1)а_n=3n-15
2)a_n+1=a_n+n+1
3)a_n=200n-185
Объяснение:
1.
Последовательность являет
ся арифметической прогрес
сией:
а_n=а_1+d(n-1)
По условию а_1=-12
d=a_2-a_1=(-9)-(-12)=
=-9+12=3
Подставляем а_1 и d
вформулу для а_n :
a_n=-12+3(n-1)=
=-12+3n-3=
=3n-15
Рекурентная формула
a_n=-13+3n-3
2.
Закономерность:
Каждый член последователь
ности получен прибавлением
к предыдущему номера после
дующего члена:
a_n+1=a_n+(n+1)=a_n+n+1
3.
Последовательность являет
ся арифметической прогрес
сией:
а_1=15
d=a_2-a_1=215-15=200
a_n=a_1+d(n-1)
a_n=15+200(n-1)=
=15+200n-200=200n-185
Рекурентная формула
a_n=200n-185.
n=6
Объяснение:
известно, что формула перестановок :
Pn=n!, где n - количество элементов, участвующих в перестановках
при этом n!=1*2*...*(n-1)*n,
и 0!=1, 1!=1, 2!=1*2=2, 3!=1*2*3=6 и т.д.
Соответственно, в данной задаче Pn<724, требуется найти n max?
Отметим, что n - не отрицательное число,
то есть n≥0
Рассмотрим возможные варианты:
n=0, 0!=1
n=1, 1!=1
n=2, 2!=1*2=2
n=3, 3!=1*2*3=2*3=6
n=4, 4!=1*2*3*4=6*4=24
n=5, 5!=1*2*3*4*5=24*5=120
n=6, 6!=1*2*3*4*5*6=120*6=720
n=7, 7!=1*2*3*4*5*6*7=720*7=5040 > 724 - не подходит,
Следовательно, подходящее к условии задачи число n имеет следующее условие:
0≤n≤6, то есть n max = 6
