Задача 1
Не совсем понятно условие первой задачи. Поэтому сначала расскажу свои предположения, а потом уже расскажу своё решение. Мимо семафора, поезд проходит путь от своей головы до своего хвоста (пусть это будет l), а когда поезд проходит мимо перона (длина L=350), он сначала проходит перон, а потом начинает двигаться мимо края перона, как мимо семафора. Следовательно весь путь есть S=L+l. Так как мы считаем время прохождения поезда по прибытие на перон по голове, а по убытие по хвосту.
Теперь собственно решение
l=vt
S=vτ
где t - время движения мимо семафора, а τ - мимо перона.
так как S=L+l, a l=vt
L+vt=vτ, отсюда
v=L/(τ-t)
v=25 ответ v=25;
Задача 2
Пусть v - скорость парохода, а u - течения, S - расстояние
по течению скорости складываются (v+u)t₁=S
против скорости вычитаются (v-u)t₂=S
Так как S₁=S₂=S приравниваем
t₁(v+u)=t₂(v-u), отсюда
v=u(t₁+t₂)/t₂-t₁=20 ответ v=20
Пусть время велосипедиста от города до поселка было х ч,тогда расстояние,которое он проехал от города до поселка будет (10х)км.Зная,что он затратил на обратный путь на 40 минут (2/3ч) меньше,узнаем время от поселка до города - (х-2/3).Тогда расстояние,пройденное велосипедистом от поселка до города будет (15(х-2/3))км.Расстояния будут равны.Составим и решим ур-е:
10х=15(х-2/3)
10х-15х=-10
-5х=-10
х=2
Мы нашли время от города до поселка,2 часа.Тогда,зная время и скорость велосипеиста (10км/ч),найдем расстояние:
2*10=20(км)
ответ:20 км
