1. Сложим системы:
2x = 6
x = 3
Из первого уравнение y=2-x = 3-2 = -1
x=3 y=-1
2. Сложим системы
9x = 18
x = 2
Из второго 4y=8-3x=8-6=2 y=2/4=0,5
x=2 y=0,5 (2; 0,5)
3. Вычтем из первого уравнения второе
4x - 4x - 7y + 5y = 30 - 90
-2y = -60
y= 30
Из первого уравнения 4x = 30 + 7y = 30 + 210 = 240 x=60
x=60 y=30 (60;30)
4. Вычтем второе из первого
3y - 5y = 66 - 22
-2y = 44
y = -22
Из первого 12x = 66 - 3y = 66 + 66 = 132 x=11
x=11 y=-22 x+y=11-22= -11
5. Сложим уравнения
y-4y = 12
-3y = 12 y=-4
Из второго 2x=8+4y=8-16=-8 x=-4
x= -4 y=-4 x/y = 1
Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним добавить соответственно 3, 11, 7 и 15, тогда получим четыре числа, образующих арифметическую прогрессию. Найдите эти числа.
ответ: q = -7/6 ;
b₁ = 432 /169 ; b₂= - 504 /169 ; b₃= 588/169 ; b₄= - 686/169
Объяснение: b₁ ; b₂ ; b₃; b₄ || b₁≡ b || b; bq ; bq² ; bq³
b+3 ; bq+11 ; bq²+7 ; bq³+15 составляют арифметическую прогрессию
{2(bq+11) =b+3+ bq²+7 { b(q-1)² =12
{2(bq²+7) =bq+11 +bq³+15 { bq(q-1)² = -14 разделим 2 -ое уравнение
системы на 1-ое ⇒ q = -7/6 ; затем из первого уравнения системы
b = 12 / (q-1)² = 12 / (-7/6-1)²= 12 / (-13/6)² = 12*6²/13² = 432 /169
b₁≡ b =432 /169
b₂=b*q =(432/169 )*(-7/6) = - 504 /169 ;
b₃=b*q² =(432/169 )*(-7/6)² = 588/169 ;
b₄ =bq³ =(432/169)*(-7/6)³ = - 686/169 .
