Создание таблицы
Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.
Вычисление значений функции
Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).
Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).
Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.
D (область определения) ∈ (+∞ : -∞)
Е (область значений) ∈ [11 ; -∞)
Объяснение:
область определения - это все значения х
область значений функции - это все у
По условию дано: f (x) = -х² + 6х + 2, высчитаем максимальный у (у данного графика есть у максимальное, так как ветви параболы направлен вниз), для этого нужно найти х вершины по формуле:
= -b/2a = -6/-2 = 3,
подставим это значение х в функцию и найдём у:
f (x) = -х² + 6х + 2 = -9 + 18 + 2 = 11
=> Е (область значений) ∈ [11 ; -∞)
в то время как D (область определения) ∈ (+∞ : -∞)
