Відповідь:
9х - 7 = 6х + 20
Спочатку зіберемо всі х-терми разом, переносячи їх на одну сторону рівняння:
9х - 6х = 20 + 7
3х = 27
Тепер поділимо обидві частини рівняння на 3, щоб знайти значення х:
х = 27 / 3
х = 9
Отже, розв'язок цього рівняння - х = 9.
7х - 5(2х + 1) = 5х + 21
Спочатку розкриємо дужки, помноживши 5 на кожен елемент усередині дужок:
7х - 10х - 5 = 5х + 21
Зіберемо х-терми разом, переносячи їх на одну сторону рівняння:
7х - 10х - 5х = 21 + 5
-8х = 26
Тепер поділимо обидві частини рівняння на -8, щоб знайти значення х:
х = 26 / -8
х = -13/4
Пояснення:
Отже, розв'язок другого рівняння - х = -13/4 або -3.25.
За умовою, один з коренів рівняння дорівнює 8. Запишемо цю умову в формі рівності:
x = 8
Замінюємо x в рівнянні на 8:
(8)^2 - 4(8) + c = 0
Розв'язуємо це рівняння:
64 - 32 + c = 0
32 + c = 0
c = -32
Таким чином, вільний член рівняння дорівнює -32.
Щоб знайти другий корінь, можна використати формулу квадратного кореня:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
У нашому випадку, a = 1, b = -4, c = -32. Підставимо ці значення:
x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(-32))) / (2(1))
x = (4 ± √(16 + 128)) / 2
x = (4 ± √144) / 2
x = (4 ± 12) / 2
Розділимо на 2:
x = (4 + 12) / 2 або x = (4 - 12) / 2
x = 16 / 2 або x = -8 / 2
x = 8 або x = -4
Таким чином, другий корінь рівняння дорівнює -4.
