Через сторону АВ трикутника АВС проведено площину альфа під кутом 60 до площини трикутника висота СД трикутника АВС дорівнює альфа знайдіть відстань від вершини С трикутника до площини альфа

Решаем методом интервалов:
1) x^2 - 4x > 0
 x(х - 4) > 0, отсюда х=0 или х=4,отмечаем на координатной прямой, расставляем знаки, получается + - +, выбираем больше, ответ (-бесконечность;0) U (4;+бесконечность)
2)x^2 + 4x < 0
x(х + 4) < 0, отсюда х=0 или х=-4,отмечаем на прямой,знаки будут + - +, выбираем меньше, ответ от (-4;0)
3)4x^2 - 64 < 0, делим все на 4, получаем
x^2 - 16 < 0, расскладываем как разность квадратов,
(х-4)(х+4) < 0,х=4 или х=-4, отмечаем на прямой ,расставляем знаки + - +,выбираем том, где минус, ответ  (-4;4)

Объяснение:

x²+bx+c=0

1-я горизонтальная строка.

(-2)²+6·(-2)+с=0; 4-12+c=0; c=8

x²+6x+8=0; D=36-32=4

x₂=(-6-2)/2=-8/2=-4

b=6; c=8; x₁=-2; x₂=-4

2-я горизонтальная строка.

3²+b·3+18=0; 9+3b+18=0; 3b=-27; b=-27/3=-9

x²-9x+18=0; D=81-72=9

x₂=(9+3)/2=12/3=4

b=-9; c=18; x₁=3; x₂=4

3-я горизонтальная строка.

1²-7·1+c=0; 1-7+c=0; c=6

x²-7x+6=0; D=49-24=25

x₁=(7+5)/2=12/2=6

b=-7; c=6; x₁=6; x₂=1

4-я горизонтальная строка.

0,5²+b·0,5+4=0

(1/2)² +1/2 ·b+4=0

1/4 +1/2 ·b+4=0

1/2 ·b=-4 1/4

b=-17/4 ·2/1=-17/2=-8,5

x-8,5x+4=0

x -17/2 ·x+4=0; D=289/4 -16=(289-64)/4=225/4

x₁=(17/2 +15/2)/2=32/4=8

b=-8,5; c=4; x₁=8; x₂=0,5