Во время проведения тренинга по развитию коммуникационных навыков каждый участник тренинга должен был сказать комплимент каждому из остальных
участников. Всего было сказано 110 комплиментов. Сколько человек приняло
участие в тренинге?

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом обратной операции. Для начала, предположим, что на тренинге присутствовало "х" количество людей.

Для каждого человека должен быть сказан по одному комплименту каждым из остальных участников тренинга. Таким образом, количество комплиментов, которые могут быть сказаны любым участником, равно "х - 1". Всего же было сказано 110 комплиментов.

Таким образом, у нас получается уравнение: (х - 1) * х = 110.

Для решения данного квадратного уравнения нам необходимо перейти к канонической форме.

Раскрывая скобки у уравнения получим: x^2 - x - 110 = 0.

Теперь нам необходимо решить данный квадратный трехчлен. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-110) = 1 + 440 = 441.

Найдем корни уравнения:

x1 = (-(-1) + √441) / (2 * 1) = (1 + 21) / 2 = 22 / 2 = 11.

x2 = (-(-1) - √441) / (2 * 1) = (1 - 21) / 2 = -20 / 2 = -10.

Так как количество участников не может быть отрицательным, значит, на тренинге приняли участие 11 человек.