Покажи на множители 2 + 0,6 какой + 0,9 P2​

Поскольку функция содержит квадрат переменной х, то она квадратная. Следовательно, ее графиком будет парабола.

О параболе известно, что у нее есть вершина, что ветви ее могут быть направлены вверх или вниз, и что она может быть симметрична оси Оу.

Начнем с симметричности относительно оси Оу.

Если функция симметрична, то она называется четной. Свойство четности можно проверить, подставив вместо переменной х противоположное ей значение, то есть —х. Если в результате получим уравнение функции без изменений, то функция является четной, а значит симметричной относительно оси Оу.

Итак, проверим функцию на четность:

 — функция четная.

Далее определим куда направлены ветви параболы. Для этого достаточно посмотреть на знак перед квадратом переменной х. в нашем случае перед ним стоит условно знак «плюс», а это значит, что ветви параболы будут направлены вверх.

Для определения координаты точки вершины параболы будем использовать готовую формулу, которая дает возможность найти значение первой координаты точки вершины параболы:

  

Чтобы получить значение второй координаты вершины подставим найденное значение х в уравнение функции:

  

Таким образом, вершиной параболы является точка (0; —4).

Теперь нужно вычислить еще какое-то количество точек, которые будут принадлежать параболе, для ее построения.

Возьмем четыре произвольных значения переменной х и посчитаем для них значение функции у:

х = 1:  —точка (1; —3).

х = 2:  —точка (2; 0).

х = —1:  —точка (—1; —3).

х = —2:  —точка (—2; 0).

Проведем через вершину и полученные точки кривую и получим график функции y = x^2 — 4.



Чтобы решить неравенство x^2-6x ≥ 0, нам нужно найти значения x, при которых левая сторона неравенства больше или равна 0.

Для начала, давайте посмотрим, когда x^2-6x = 0. Мы можем найти решение этого уравнения, чтобы понять, где функция равна нулю.

x^2 - 6x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x - 6) = 0

Отсюда мы получаем два значения x: x = 0 и x = 6.

Теперь давайте построим график функции y = x^2-6x и посмотрим, где она находится над и под осью x.

y
^
6|
|
|
|
|
----0---|---6----|--->
x

Мы видим, что функция пересекает ось x в точках x = 0 и x = 6.

График функции поднимается над осью x между этими двумя точками, значит, здесь неравенство x^2-6x > 0.

Учитывая это, мы можем сделать вывод о том, что x^2-6x ≥ 0 в двух случаях:
- x ≤ 0
- 0 ≤ x ≤ 6

Теперь давайте поясним, как мы пришли к этому ответу шаг за шагом.

1. Решите уравнение x^2-6x = 0.
- Мы факторизуем этот квадратный тригонометрический многочлен, чтобы найти его корни, которые составляют значения x, при которых функция равна нулю.
- Мы получаем x = 0 и x = 6.

2. Постройте график функции y = x^2-6x.
- Мы рисуем график функции на координатной плоскости и находим точки пересечения с осью x.
- Мы видим, что функция пересекает ось x в точках x = 0 и x = 6.

3. Изучите график и определите, когда функция находится над и под осью x.
- Мы видим, что функция поднимается над осью x между точками x = 0 и x = 6.

4. Сформулируйте ответ, основываясь на графике.
- Мы делаем вывод, что x^2-6x ≥ 0, если x ≤ 0 или 0 ≤ x ≤ 6.

Таким образом, решение неравенства x^2-6x ≥ 0 состоит из двух интервалов: (-∞, 0] и [0, 6].