logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vikusya20001
29.12.2020 13:09

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям
слева уравнение справа начальные условия


Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетво

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
egorbokof
egorbokof
12.08.2021 17:21
Найти значение тригонометрической функции аргумента альфа, если: ctg альфа=-7 и п/2 меньше альфа меньше п...
Zhansiya15
Zhansiya15
30.08.2020 22:43
Найдите область значения функции y=-x^2-6x-5 (желательно с объяснением)...
зарина298
зарина298
30.08.2020 22:43
Постройте график функции y=3sin(x-дробь п/6); по графику найдите: 1)область значений функции 2)промежутки возрастания и убывания функции...
mixa7132ozoc5l
mixa7132ozoc5l
30.08.2020 22:43
Найдите область значений функции у= х2+2х+7...
raisa55555555
raisa55555555
03.03.2022 07:51
Скоротіть дріб 27 у в 3 степені +1(дріб)1-9 у в 2 степен...
Ziri12
Ziri12
01.02.2021 06:28
У прямокутному паралелепіпеді довжина в 5 рази(ів) більша від ширини, а висота в 3 рази(ів) більша від ширини. Знайди розміри прямокутного паралелепіпеда, якщо його об єм дорівнює...
Сашалажа
Сашалажа
17.01.2020 19:17
Вычислить площадь плоской фигуры y=x^2+3x-5, y=-x^2+3x-3 подробно с рисунком...
valdi5p0ch22
valdi5p0ch22
08.07.2021 01:28
Перемножив m11 и m1, получим: m11 2m12 m12...
академег228
академег228
24.05.2020 07:30
4. Визнач, чому дорівнює куб найменшого двоцифрового A Сотні; ;Б тисячі;В мільйону;гінший варіант відповіді:​...
bachko2012
bachko2012
04.01.2020 04:09
Расположи числа в порядке возрастания...
Ответ:
kataysinkevich
15.02.2021 11:40

y'' - 2y' = 5x - 2

1.

y'' - 2y' = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {k}^{2} - 2k = 0 \\ k(k - 2) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = 2 \\ y = C1 + C2 {e}^{2x}

2.

Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

у = (Ax + B)x = A {x}^{2} + Bx

у' = 2Ax + B

у'' = 2A

подставляем в НЛДУ:

2A - 2 \times (2Ax + B) = 5x - 2 \\ 2A- 4Ax - 2B = 5x - 2 \\ \\ - 4A= 5 \\ 2A - 2B= - 2 \\ \\ A = - \frac{5}{4} \\ B = A+ 1 = - \frac{1}{4}

у= - \frac{5 {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \\

общее решение:

y = C1 + C2 {e}^{2x} - \frac{5 {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \\

3.

y(0) = 1,y'(0) = 1

y' = 2C2 {e}^{2x} - \frac{10x}{4} - \frac{1}{4} \\

система:

1 = C1 + C2 - 0 \\ 1 = 2C2 - \frac{1}{4} \\ \\ C2 = (1 + \frac{1}{4} ) \times \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \\ C1 = 1 - C2 = \frac{3}{8}

y = \frac{3}{8} + \frac{5}{8} {e}^{2x} - \frac{5 {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \\

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота