В 1 Контрольная работа 2
Выражения и их преобразования
б) 2m'n',
в) -а; 6;
|
1. Выберите одночлен, записанный в стандартном виде:
a) 2abbc;
в) нь; г) 17a*bca
2. Выберите верное равенство:
а) а- (b-c) =a-b-с;
б) а- (b-c) = ab+ac;
в) а-(Ь – c) = a-b+c;
г) а- (b-c) =a+b-с.
3. Найдите значение выражения –0,3а+ 2 при а=-7.
4. Вынесите общий множитель за скобки в выражении За – 8а?ь.
5. Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение
6. Разложите на множители выражение 5тх — 4by +4ту — 5bx
и найдите его значение при т = 9, b = 8, x=-6, y = 7.
7. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение
(5-t)(-t-5)-(4+t).
8. Найдите значение выражения
80,252 – 79,752
0,42 +1, 28 +1,62
9. Разложите на множители многочлен 49 — 9n? + 6mn — m”.
10. Найдите значение выражения
(x-b+1) + 2(Ь – х – 1)(x+b+1) + (x+b+1)*при b=0,4 их=-4,019.
24​

Хорошо, давайте разберем по порядку каждый вопрос и найдем решение.

1. Выберите одночлен, записанный в стандартном виде:
- Одночлен в стандартном виде представляет собой произведение числа и переменных без сложения или вычитания.
- Из предложенных вариантов только a) 2abbc является одночленом, записанным в стандартном виде, поскольку это произведение числа 2 и переменных a, b и c.

2. Выберите верное равенство:
- Распишем каждое равенство, чтобы наглядно сравнить их:
а) а - (b - c) = a - b - с
Раскрываем скобки: а - b + с = a - b - с
Здесь видим, что правые части равенства не совпадают, поэтому это равенство неверно.

б) а - (b - c) = ab + ac
Раскрываем скобки: а - b + с = ab + ac
Здесь видим, что левая часть равенства не совпадает с правой, поэтому это равенство также неверно.

в) а - (Ь - c) = a - b + c
Раскрываем скобки: а - b + с = a - b + c
Здесь видим, что обе части равенства совпадают, поэтому это равенство верно.

г) а - (b - c) = a + b - с
Раскрываем скобки: а - b + с = a + b - с
Здесь видим, что левая часть равенства не совпадает с правой, поэтому это равенство неверно.

Таким образом, верное равенство в данном случае это вариант в) а - (Ь - c) = a - b + c.

3. Найдите значение выражения -0,3а + 2 при а = -7:
- Заменяем в выражении значение переменной а на -7: -0,3 * (-7) + 2
- Упрощаем: 2,1 + 2
- Складываем: 4,1
- Получаем, что значение выражения -0,3а + 2 при а = -7 равно 4,1.

4. Вынесите общий множитель за скобки в выражении За - 8а?
- Здесь у нас есть два слагаемых 3а и -8а.
- Оба слагаемых содержат множитель а.
- Выносим множитель а за скобки: а(3 - 8)
- Выполняем операцию в скобках: а(-5)
- Получаем, что общий множитель а вынесен за скобки со знаком -, итоговое выражение: -5а.

5. Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение.
- К сожалению, в вопросе не указано какое именно выражение нужно представить в виде одночлена стандартного вида. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или уточните вопрос.

6. Разложите на множители выражение 5тх - 4by + 4ту - 5bx и найдите его значение при т = 9, b = 8, x = -6, y = 7.
- Здесь у нас есть выражение, содержащее несколько слагаемых.
- Отдельно разложим каждое слагаемое на множители:
5тх = т * 5 * х
4by = 4 * b * y
4ту = 4 * т * у
5bx = 5 * b * х
- Теперь объединим множители каждого слагаемого и приведем подобные:
5тх - 4by + 4ту - 5bx = т * 5 * х - 4 * b * y + 4 * т * у - 5 * b * х
- Теперь подставим значения переменных (t = 9, b = 8, x = -6, y = 7) для вычисления:
т * 5 * х - 4 * b * y + 4 * т * у - 5 * b * х = 9 * 5 * (-6) - 4 * 8 * 7 + 4 * 9 * у - 5 * 8 * (-6)
- Выполняем вычисления и получаем окончательное значение выражения.

7. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5 - t)(-t - 5) - (4 + t).
- Раскрываем скобки, учитывая знаки:
(5 - t)(-t - 5) - (4 + t) = (-t * -t) + (-t * 5) + (5 * -t) + (5 * 5) - (4 + t)
- Упрощаем полученный многочлен:
(-t * -t) + (-t * 5) + (5 * -t) + (5 * 5) - (4 + t) = t^2 - 5t - 5t + 25 - 4 - t
- Приводим подобные слагаемые:
t^2 - 10t + 21
- Получаем, что выражение (5 - t)(-t - 5) - (4 + t) в виде многочлена стандартного вида равно t^2 - 10t + 21.

8. Найдите значение выражения 80.252 - 79.752 и 0.42 + 1.28 + 1.62.
- Здесь просто выполняем вычисления:
80.252 - 79.752 = 0.5
0.42 + 1.28 + 1.62 = 3.32

9. Разложите на множители многочлен 49 - 9n^2 + 6mn - m^2.
- Разложим каждое слагаемое на множители:
49 = 7 * 7
-9n^2 = -9 * n * n
6mn = 6 * m * n
-m^2 = -1 * m * m
- Теперь объединим множители каждого слагаемого и приведем подобные:
49 - 9n^2 + 6mn - m^2 = 7 * 7 - 9 * n * n + 6 * m * n - 1 * m * m
- Полученное выражение уже является разложением на множители многочлена 49 - 9n^2 + 6mn - m^2.

10. Найдите значение выражения (x - b + 1) + 2(b - x - 1)(x + b + 1) + (x + b + 1), при b = 0.4 и х = -4.019.
- Здесь у нас есть сложное выражение, включающее скобки и переменные.
- Подставляем значения переменных (b = 0.4 и х = -4.019):
(x - b + 1) + 2(b - x - 1)(x + b + 1) + (x + b + 1) = (-4.019 - 0.4 + 1) + 2(0.4 - (-4.019) - 1)(-4.019 + 0.4 + 1) + (-4.019 + 0.4 + 1)
- Выполняем вычисления с учетом порядка операций и получаем окончательное значение выражения.

Надеюсь, что это будет полезно для школьника и позволит ему понять и решить данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!