0,575 (грн) стоит 1 конверт.
Объяснение:
Комплект з десяти конвертів і п’яти листівок коштує 8,5грн. Скільки коштує один конверт, якщо два конверти дешевші за три листівки на 50коп?
х - стоит 1 конверт
у - стоит 1 открытка
По условию задачи составляем систему уравнений:
10х+5у=8,5
3у-2х=0,5
Разделим первое уравнение на 5 для упрощения:
2х+у=1,7
3у-2х=0,5 решим методом сложения
Складываем уравнения:
2х-2х+у+3у=1,7+0,5
4у=2,2
у=2,2/4
у=0,55 (грн) стоит 1 открытка.
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
2х+у=1,7
2х=1,7-у
2х=1,7-0,55
2х=1,15
х=1,15/2
х=0,575 (грн) стоит 1 конверт.
Проверка:
0,575*10 + 0,55*5=5,75+2,75=8,5 (грн)
0,55*3 - 0,575*2=0,5, всё верно.
Построение графика функции методом дифференциального исчисления
Математика онлайн Математический анализ
1) Область определения функции. Точки разрыва функции.
2) Четность или нечетность функции.
y(-x)=
Функция общего вида
3) Периодичность функции.
4) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y
x=0, y=
Пересечение с осью 0X
y=0
3·x4+4·x3+1=0
Нет пересечений.
5) Исследование на экстремум.
y = 3*x^4+4*x^3+1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 12·x3+12·x2
или
f'(x)=12·x2·(x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x2·(x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = -1
