1. Запиши в стандартном виде многочлен. а) 5ay^3 - вопрос №16295344153722362 от Аня79780607646 13.03.2021 11:19

Question

Алгебра: 1. Запиши в стандартном виде многочлен. а) 5ay^3 + 7a^2 - 2a^3y + 6a^2 - ay^3 - 7a^2 =б) 3c × 5d^2 + 6c × 2d^3 - cd^2 - 5cd^32. Продолжи запись:а) степень многочлена 5x^6 - x^3 + 4x равнаб) степень многочлена 3x^4y^2 - 8x^2y + 2 равнав) степень многочлена 26 + 3a равнаг) степень многочлена 3cd + ad - 8ac + 12 равна3. Упрости выражениеа) 6,7a - (1,2a + 0,7a^3) =б) (5,3x - x^2 + 8) + 0,5x^2 - (11,8x + 3,6x^2) =

Аня79780607646 · Answer

1. y=-x^2+ 2x-7

а) поиск наибольшего значения сводится к поиску точки экстремума. Надём производную и, приравняв её нулю, найдём x:

$y'=(-x^2+2x-7)'=-2x+2\\ -2x+2=0\\ -2x=-2\\ x=1\\ x=0\Rightarrow y'=-2\cdot0+2=20\\ x=2\Rightarrow y'=-2\cdot2+2=-4+2=-2<0$

В точке x=1 производная меняет свой знак с + на -, значит в этой точке находится экстремум максимум y(1)=-6.

б) при x>1 производная отрицательна, значит функция на этом промежутке убывает;

в) при x<1 производная положительна, значит функция на этом промежутке возрастает.

2. см. влож.

3,4. x^2 - первая функция (зелёная парабола), -x^2 +2x-7 - вторая функция (красная парабола). Ветви первой направлены вверх, ветви второй вниз. Вершина первой в точке (0;0), вершина второй смещена вправо и вниз (в червёртую четверть). Первая симметрична относительно оси ординат, вторая нет.

Дана квадратичная фукция y=-x^2+ 2x-7. 1) выясните, при каких значениях х функция у: а) принимает на