признак делимости на 4
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4.
при возведении в степень числа 5 в конце всегда будет 5,и при умножении на 10 получим 50.При делении 50 на 4 получим остаток 2 значит и наше число будет иметь при делении на 4 остаток 2
чтобы выяснить делиться ли число 123456780 на 12 нудно выясниить делиться ли оно на 3 и на 4
по верхнему признаку мы видем,что 80 делиться на 4,значит и все число делиться на 4
признак делимости на 3
Число делится на 3тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3
проверяем 1+2+3+4+5+6+7+8=36
36 делиться на 3 значит и все число делиться на 3
раз наше число делиться и на 4 и на 3,значит оно делиться на 12
если речь о натуральных числах
2012=2*2*503 -разложение в произведение простых чисел
чтобы наименьшее общее кратное семи чисел было равно 2012 в него должны входить числа кратные 503 и 4, наименьшие возможные (так как мы ищем наименьшую возможную сумму) будут 503 и 4, остальные чтоб быть наименее возможными должны равняться 1,
тогда сумма равна 1+1+1+1+1+4+503=512
если речь о целых числах то
2012=2*2*503 -разложение в произведение простых чисел
чтобы наименьшее общее кратное семи чисел было равно 2012 в него должны входить числа кратные 503 и 4, наименьшие возможные (так как мы ищем наименьшую возможную сумму) будут -503 и -4, остальные чтоб быть наименее возможными должны равняться -1,-1,-1,-1,1 (так чтоб произведение при этом равнолялось 2012)
тогда сумма равна -1+(-1)+(-1)+(-1)+1+(-4)+(-503)=-510
