Путь первый работник может выполнить задание за Х дней. Второй за У дней.
На 1/3 задания ему требуется Х/3 дней. Второму на 2/3 задания 2У/3
Х/3=(2У/3)-3
1/(1/Х+1/У)=2 1=2/Х+2/У ХУ=2Х+2У
—————————
Х=2У-9
ХУ=2Х+2У
———————————
У=(Х+9)/2
Х*Х+9Х=4Х+4У
Х*Х+9Х=4Х+2Х+18
Х*Х+3Х=18
(Х+1,5)*(Х+1,5)=20,25=4,5*4,5
Положительное решение Х=3
ответ: За 3 дня.
Проверка: Второй за 6 дней.
1/3 первый выполнит за день, второй 2/3 за 4 дня.
Первый за день делает 1/3 второй 1/6 . Вместе 1/2 часть задания. Значит вместе все сделают за 2 дня. ответ верный.
Объяснение:
опытаемся найти точки их пересечения, решив систему:
(x-2) 2 + (y-3) 2=16
(x-2) 2 + (y-2) 2=4
(x-2) 2=16 - (y-3) 2
(x-2) 2=4 - (y-2) 2,
отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2
16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё
6 у-4 у=4-4+9-16 ещё
2 у=-7 найдём игрек
у=-3,5 и попробуем найти икс
(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2
(x-2) 2=4-30,25
(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.
ответ: малая окружность расположена внутри большой.
