1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x-4);
6) (0, 4а - 50); 11) (-7x+3y**,
2) (5-х); 7 (8х +): 12) (-5–2а);
3) (0,5a-b); 8) (62-3)2; 13) (2a+120°,
4) (3x-2)2; 9) (у? - 2y),
14) (6pg? - qр');
5) (бт +3n)2; 10) (m+n); 15) (2x* +5x®ъ°.
Venomena жение:

Объяснение:1)Бросают игральный кубик Определите вероятность появления на верхней грани: а) числа 1; общее число исходов в задаче n=6. Решаем все по формуле: Р(А)=m/n, благоприятных исходов m, число всех исходов n.

Число 1 встречается только один раз на кубике - значит число благоприятных исходов 1

P=1/6≈0,16(6) - вероятность того,что выпадет 1 очко.

б)числа 2;  Число 2 встречается только один раз на кубике - значит число благоприятных исходов 1

P=1/6≈0,16(6) - вероятность того,что выпадет число 2.

в) нечетного числа;  общее число исходов в задаче n=6. Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 1, 3 или 5 очками (только ytчетные), таких граней m=3. Тогда искомая вероятность равна P=3/6=1/2=0.5.

г)числа 1 или 2;  Если при бросании игрального кубика выпало 1  или 2, т.е.  удовлетворяют 2 исхода, m=2. Нужная вероятность равна P=2/6=1/3=0.333.

д) числа 8;  благоприятный исход отсутствует (числа 8 нет на кубике), значит m=0, поэтому Р=0/6 =0

е) числа 1 или 2 или 3 или 4 или 5 или 6 . Благоприятных исходов может быть 6, значит m=6,  тогда P=6/6=1.

2)подбрасывают монету. Определите вероятность выпадения:                                        а) орла / Общее количество исходов n=2, благопрятный исход m=1, тогда Р=1/2=0,5

б) решки  / Общее количество исходов n=2, благопрятный исход m=1, тогда Р=1/2=0,5

в)Орла и решки / Благоприятных исходов может быть 2, значит m=2,  тогда P=2/2=1/.

г)ни Орла ни решки  /благоприятный исход отсутствует , значит m=0, поэтому Р=0/2 =0

3)Из ящика Где находится 4 черных и 5 белых шаров вынимают Один шар .Какова вероятность того что вынут:

а) черный шар  / m=4+5=9, n=4, Р=4/9

б) белый шар / m=4+5=9, n=5, Р=5/9

4) из 28 костей Домино выбирают наугад одну кость. Какова вероятность выбрать с суммы очков:

а) 0

б) 4

в)7

г) 13

5)Бросают два игральных кубика .Какова вероятность выпадения суммы чисел равной:   Всего таких пар чисел будет n=6⋅6=36

а) 3 / Число 3 может выпасть 2 раза, значит Р=2/36=1/18

б) 9  / Число 9 может выпасть 4 раза, значит Р=4/36=1/9

в) 12  / Число 12 может выпасть 1 раз, значит Р=1/36

г)14  / Число 14  не может выпасть, m=0, значит Р=0/36=0

6)выполняет тест по математике ученик не успевает в определённое время выполнить одно задание Какова вероятность того что ученик угадать правильный ответ если из 5 возможных ответов только один правильный и выбор каждого из ответов события равновозможные?  Р=1/5=0,2

7) ученик задумал однозначное натуральное число другой ученик пытается его отгадать. Какова вероятность угадать число с первой попытки? / Всего однозначных натуральных чисел 9 (1, 2, 3, ..,9), значит Р=1/9

Если исходное число равно A, то число, большее на 1, равно A + 1, а новое шестизначное число равно 1000A + (A + 1) = 1001A + 1. 1001A + 1 должно быть полным квадратом.

1001A + 1 = n^2
1001A = n^2 - 1
1001A = (n - 1)(n + 1)

100 <= A <= 998, поэтому 100101 <= n^2 <= 998999, 317 <= n <= 999.

1001 = 7 * 11 * 13. Поскольку n < 1000, n - 1 или n + 1 не могут делиться на все три числа одновременно, перебираем варианты.

1) n - 1 делится на 7, n + 1 делится на 11 * 13 = 143.
n + 1 = 143k, k < 7
n - 1 = 143k - 2 = 140k + (3k - 2) делится на 7, т.е. 3k - 2 делится на 7. 
Перебором находим k = 3, n = 143 * 3 - 1 = 428.
n^2 = 183184, A = 183

2) n - 1 делится на 11, n + 1 делится на 7 * 13 = 91.
n + 1 = 91k, k < 11
n - 1 = 91k - 2 = 88k + (3k - 2) делится на 11, т.е. 3k - 2 делится на 11.
Перебором находим k = 8, n = 91 * 8 - 1 > 428

3) n - 1 делится на 13, n + 1 делится на 7 * 11 = 77.
n + 1 = 77k, k < 13
n - 1 = 77k - 2 = 78k - (k + 2), k + 2 делится на 13, откуда k = 11.
n = 77 * 11 - 1 > 428

4) n + 1 делится на 7, n - 1 делится на 143
n - 1 = 143k, k < 7
n + 1 = 143k + 2 = 140k + (3k + 2), 3k + 2 делится на 7, k = 7 - 3 = 4.
n = 143 * 4 + 1 > 428

5) n + 1 делится на 11, n - 1 делится на 91.
n - 1 = 91k, k < 11
n + 1 = 88k + (3k + 2), 3k + 2 делится на 11, k = 11 - 8 = 3
n = 91 * 3 + 1 = 274 < 317, не подходит

6) n + 1 делится на 13, n - 1 делится на 77.
n - 1 = 77k, k < 13
n + 1 = 78k - (k - 2), k - 2 делится на 13, k = 13 - 11 = 2
n = 77 * 2 + 1 = 155 < 317, не подходит.

ответ. 183