Банк назначил годовую процентную ставку 15%. Предприниматель за 6 лет погасил первоначальную сумму долга и дополнительно выплатил 46000000 сум по процентам. Какая сумма была взята в долг?

Корень квадратного уравнения ах²+вх+с = 0
находится из выражения: х₁,₂ = (-в+-√(в²-4ас)) / 2а.
В задании дано: а=3    в = 5    с =   2m      x₁ = -1.
Подставляем эти данные в уравнение:
-1 = (-5+-√(5²-4*3*2m)) / 2*3
-6 = -5+-√(25-25m)
-1 = +-√(25-25m)   Возведем обе части в квадрат:
1 =25 - 24m   24m = 24   m = 1
Отсюда х = (-5+-√(5²-4*3*2*1)) / 2*3 = (-5 +- 1) / 6
                х₁ =(-5+1) / 6 = -4 /6 = -2 / 3 (это второй корень)
                х₂ = (-5-1) / 6 = -6 / 6 = -1 (этот корень дан в задании)    

Объяснение:

1) Неравенства старайтесь привести к такому виду, чтобы справа был 0, а слева произведение скобок.

Дальше находите нули в каждой скобке отдельно и решаете по методу интервалов.

2) Для области определения (ОДЗ) есть несколько ограничений:

А) Знаменатель дроби не должен быть равен 0.

Б) Число под корнем чётной степени (квадратным, 4, 6 и т.д степени) должно быть >= 0.

Заметьте, что для корней нечётных степеней (кубического, 5, 7 и т.д) такого ограничения нет.

В) Основание логарифма должно быть > 0 и не равно 1.

Число под логарифмом должно быть > 0.

Г) Число под тангенсом не должно быть равно Π/2 + Πk, где k - целое.

Число под котангенсом не должно быть равно Πk, где k - целое.

Вот и всё.

Составляете соответствующие неравенства и решаете их.

После того, как нашли область определения, не забудьте вернуться к решению самого уравнения!