Найди двузначное число __xy, для которого x<y и 2х-у=1,3у-х^=2​

1) Допустим, было граммов 5%-ой кислоты. Тогда, очевидно, 10%-ой было .

Составляем уравнение:

5% · + 10% · = 8% · 60;

Тогда 5%-ого раствора было 24 г, а 10% - 60 - 24 = 36 (г).

ОТВЕТ: 5%-ого - 24 г, 10%-ого - 36 г.

2) Допусти, у нас есть "десятирублевок". Тогда "пятирублевок" всего .

Составляем уравнение:

Десятирублевых монет - 7. Пятирублевых - 25 - 7 = 18

ОТВЕТ: десятирублевых - 7; пятирублевых - 18.

3) Пусть вагон весит т. Тогда электровоз стоит .

Составляем уравнение:

Один вагон весит 16,8 т. Тогда электровоз весит 5 · 16,8 + 6,5 = 90,5 (т).

ОТВЕТ: вагон весит 16,8 т, электровоз - 90,5 т.

Простое тригонометрическое уравнение. Косинус равен минус 1/2, когда его аргумент равен (120° или 2π/3) и (240° или 4π/3). Ещё следует добавить период 2πn, где n ∈ Z (целое).

Т.е. решением cos(x-π/4) = -1/2 будет:
1) x - π/4 = 2π/3 + 2πn;  x = 2π/3 + π/4 + 2πn = 11π/12 + 2πn
2) x - π/4 = 4π/3 + 2πn;  x = 4π/3 + π/4 + 2πn = 19π/12 + 2πn

Если последнее чем-то не нравится, то можно из решения вычесть один период, т.е. 2π = 24π/12. Тогда, второе решение буде выглядеть так: x = 19π/12 + 2πn - 24π/12 = -5π/12 + 2πn. Но это одно и тоже.