Известно что 0<a<90. докажите неравенство 2)cosa>cos⁴a
4)tga>sina×tga​

 1а)  Каждая монета может упасть либо орлом (О)  либо решкой (Р), то есть две возможности.Монет всего 3.Тогда число возможных событий для 3-х монет равно 2^3=8.Вот варианты:
 (РРР) (РРО) (РОР) (ОРР) (ООР) (ОРО) (РОО) (ООО)
Два раза орёл и один раз решка выпадает в трёх случаях (ООР)  (ОРО) (РОО).
Вероятность равна 3/8.
1б) Если монету бросают дважды, то возможны случаи
 (ОО) (ОР) (РО) (РР)
 Вероятность ХОТЯ бы один раз выпасть орлу равна 3/4.
 2) Двойка выпадает с вероятностью 1/6 и пятёрка выпадает с вероятностью 1/6 .
Вероятность того, что выпадет или 2 или 5 равна 1/6+1/6=2/6=1/3
б)Чисел, меньших 3, на кубике всего два.Чисел,не больших 3 (меньше или равно 3),на кубике всего 3.Вероятность события равна
 2/6*3/6=6/36=1/6

(x³ + x² - 6x)/(x² - 2x) = (x(x² + x - 6))/(x(x - 2) = (x² + x - 6))/(x - 2)
Решаем квадратное уравнение x² + x - 6 = 0    D=b²-4ac=25=5²
                                                 x₁=(-b+√D)/2a=(-1+5)/2 = 2
                                                 x₂=(-b-√D)/2a=(-1-5)/2 = -3  тогда:
 (x² + x - 6))/(x - 2) = ((x - 2)(x + 3))/(x - 2) = x + 3

y = x + 3 - линейная функция, значит и исходная функция
у = (x³ + x² - 6x)/(x² - 2x) также является линейной

Допишу, чтобы понятнее было..)))
Любое квадратное уравнение вида  ax²+bx+c преобразуется в произведение вида:
a(x-x₁)(x-x₂), где x₁ и x₂ - корни данного квадратного уравнения