Первичная информация разделяется по серверам No1 и №2 и обрабатывается на них. С сервера N°1 при
объёме в Гбайт входящей в него информации выходит 20 Гбайт, а с сервера №2 при объёме в Гбайт входящей
в него информации выходит 21t Гбайт обработанной информации, 25 <t<55. Каков наибольший общий объем
выходящей информации при общем объёме входящей информации в 3364 Гбайт?​

У=-7х 
Posted Март 21, 2013 by Slavko МихайленкоУравнение y=kx+b  называется уравнением прямой с угловым коэффициентом; k - угловой коэффициент, b - величина отрезка, который отсекает прямая на оси Оу, считая от начала координат.
Две прямые параллельные y=k1x+b1,y=k2x+b2, если их угловые коэффициенты равны k1=k2. Таким образом угловой коэффициент искомой прямой равен k=−7. Осталось найти b. По условию задачи, прямая проходит через начало координат, а b - величина отрезка, который отсекает прямая на оси Оу, считая от начала координат, т.е. отрезок b=0. Таким образом получили уравнение прямой y=−7xответ : уравнение прямой, проходящей через начало координат, параллельная заданной равно y=−7x.

При n = 1 равенство примет вид 2 = 2, следовательно, P(1) истинно. Предположим, что данное равенство справедливо, то есть, имеет место

1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) = n^2(n+1)

Следует проверить (доказать), что P(n + 1), то есть

1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) + (n + 1)(3n + 2)= (n+1)^2(n+2)
истинно. Поскольку (используется предположение индукции)

 1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) + (n + 1)(3n + 2) =n^2(n+1) + (n + 1)(3n + 2) 

получим

n^2(n+1) + (n + 1)(3n + 2)  = (n + 1) (n^2 + 3n + 2) = (n + 1 )(n + 1)(n + 2) =
= (n + 1)^2 (n + 2)

то есть, P(n + 1) - истинное утверждение.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.