Реши уравнения Найди корень уравнения:
а) 5x( — 3х^2 +9+6x+7=3x(10х– 6 — 5х^2)
Х=
б) 7y(1 - 6у) - 14y (3y — 5) = -5y + 8(2 - у) + 9
Х=​

Решение
Длина трассы 5 км, мотоциклисты  стартуют из двух противоположных точек, значит начальное расстояние между ними равно S₀ = 2,5 км, т.к. разница в расстоянии у них половина круга
У догоняющего скорость на 5 км/ч больше, значит за время t первый проедет S₁ = t * v км, а второй S₂ = t * (v + 5) км. И это расстояние S₂ на 2,5  км больше, чем S₁.
Cоставим и решим уравнение:
t * (v + 5) = t * v + 2,5
t * v + 5 * t = t * v + 2,5
5 * t = 2,5
t = 1/2 ч = 30 мин.
ответ: Через 30 минут мотоциклисты поравняются в первый раз

Решение:
Обозначим:
скорость первого пешехода : х км/час
скорость второго пешехода : у км/час
скорость сближения пешеходов (х+у)
время в пути, если бы пешеходы вышли одновременно:
30/(х+у)=3   (1)
на самом деле:
первый пешеход половину пути 15км за время:
15/х час
второй пешеход половину пути 15 км за время:
15/у час
А так как один из них вышел позже на 1 час 15мин или 1,25 часа позже, то:
15/х-15/у=1,25  (2)
Решим получившуюся систему уравнение:
30/(х+у)=3
15/х-15/у=1,25

х+у=10
15у-15х=1,25ху
Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение:
х=10-у
15у-15*(10-у)=1,25*(10-у)*у
15у-150+15у=12,5у-1,25у²
1,25у²+17,5у-150=0 (сократим на 1,25)
у²+14-120=0
у1,2=(-14+-D)/2*1
D=√(14²-4*1*-120)=√(196+480)=√676=26
у1,2=(-14+-26)/2
у1=(-14+26)/2
у1=6  (км/час - скорость второго пешехода)
у2=(-14-26)/2
у2=-20 - не соответствует условию задачи
10-6=4 (км/час- скорость первого пешехода)

ответ: Скорость первого пешехода 4км/час; скорость второго пешехода 6 км/час