1. Выполним тождественное преобразование выражения и приведем его к виду квадратного уравнения:
(x - 1)(x + 4) = 0;
x² - 4x - x - 4 = 0;
x² - 5x - 4 = 0;
Выпишем коэффициенты:
старший коэффициент a = 1;
второй коэффициент b = - 5;
свободный член c = - 4.
2. Выполним тождественное преобразование выражения и приведем его к виду квадратного уравнения:
12 - 6(х - 3) - 7х = (х - 2)(х + 3);
12 - 6х + 18 - 7х = х² + 3х - 2х - 6;
- х² - 3х + 2х + 6 + 12 - 6х + 18 - 7х = 0;
- х² - 14х + 36 = 0;
х² + 14х - 36 = 0;
Выпишем коэффициенты:
старший коэффициент a = 1;
второй коэффициент b = 14;
свободный член c = - 36.
Объяснение:
ответ: 1) 10; 2) 8; 3) 11; 4) 12;
Объяснение:
1) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 2 станет (х+2),а объём куба после увеличения ребра на 2 станет (х+2)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+2)³-х³=728
Решим это уравнение (х+2)³-х³=728
х³+3·х²·2+3·х·2²+2³-х³=728
6х²+12х+8=728
6х²+12х-720=0
х²+2х-120=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-12( не подх); х2=10
ответ:10
2) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 3 станет (х+3),а объём куба после увеличения ребра на 3 станет (х+3)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=819
Решим это уравнение (х+3)³-х³=819
х³+3·х²·3+3·х·3²+3³-х³= 819
9х²+27х+27=819
9х²+27х-792=0
х²+3х-88=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-11( не подх); х2=8
ответ:8
3) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 3 станет (х+3),а объём куба после увеличения ребра на 3 станет (х+3)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=1413
Решим это уравнение (х+3)³-х³=1413
х³+3·х²·3+3·х·3²+3³-х³= 1413
9х²+27х+27=1423
9х²+27х-1386=0
х²+3х-154=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-14( не подх); х2=11
ответ:11
2) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 1 станет (х+1),а объём куба после увеличения ребра на 1 станет (х+1)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=819
Решим это уравнение (х+1)³-х³=721
х³+3·х²·1+3·х·1²+1³-х³= 721
3х²+3х+1=721
3х²+3х-720=0
х²+3х-240=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-10( не подх); х2=12
ответ:12
