Можете решить неравенство под номером С2

y = (1/2)•cos2x + sinxy' = ( (1/2)•cos2x + sinx )' = ((1/2)•cos2x)' + (sinx)' = (1/2)•(-sin2x)•(2x)' + cosx = (1/2)•(-sin2x)•2 + cosx = - sin2x + cosxy' = - sin2x + cosx , y' = 0- sin2x + cosx = 0- 2sinx•cosx + cosx = 0cosx•(- 2sinx + 1) = 01) cosx = 0x = п/2 + пn, n принадлежит Z2) sinx = 1/2x = п/6 + 2пk, k принадлежит Zx = 5п/6 + 2пm, m принадлежит Zп/2 и п/6 принадлежат  [0;п/2]у' [(0)(п/6)(п/2)]Унаиб(п/6) = (1/2)•cos(п/3) + sin(п/6) = (1/2)•(1/2) + (1/2) = 0,25 + 0,5 = 0,75Унаим(0) = (1/2)•cos0 + sin0 = (1/2) + 0 = 0,5Унаим(п/2) = (1/2)•cosп + sin(п/2) = - (1/2) + 1 = 0,5ОТВЕТ: у(наиб) = 0,75 ; у(наим) = 0,5

ПОЯСНЕННЯ:

1) (х+3)⁴ - 13(х+3)² + 36 = 0

проведемо заміну (х+3)² = t

t² - 13t + 36 = 0

знайдемо дискримінат D=169-144=25

√D = √25 = 5

t1=(13+5)/2=18/2=9

t2=(13-5)/2=8/2=4

проведемо зворотню заміну

(х+3)²=9

х²+6х+9=9

х²+6х=0

х(х+6)=0

х=0

х=0х=-6

(х+3)²=4

х²+6х+9=4

х²+6х+5=0

D=36-20=16

√D = √16 = 4

x1=(-6+4)/2=-1

x2=(-6-4)/2=-5

x1=-6, x2=-5, x3=-1, x4=0

2) (x²-9)² - 8(x²-9) + 7 = 0

проведемо заміну (х²-9) = t

t²-8t+7=0

D=64-28=36

√D = √36 = 6

t1=(8+6)/2=7

t2=(8-6)/2=1

проведемо зворотню заміну

х²-9=7

х²=16

х=±4

х²-9=1

х²=10

х=±√10

х1=-4, х2=-√10, х3=√10, х4=4

3) (2х²+3х)² -7(2х²+3х) + 10=0

проведемо заміну (2х²+3х) = t

t²-7t+10=0

D=49-40=9

√9 = 3

t1=(7+3)/2=5

t2=(7-3)/2=2

проведемо зворотню заміну

2х²+3х=5

2х²+3х-5=0

D=9+40=49

√49 = 7

x1=(-3+7)/4=1

x2=(-3-7)/4=-10/4=-5/2=-2,5

2x²+3x=2

2x²+3x-2=0

D=9+16=25

√25 = 5

x1=(-3+5)/4=2/4=1/2=0,5

x2=(-3-5)/4=-8/4=-2

x1=-2,5, x2=-2, x3=0,5, x4=1

ВІДПОВІДЬ:

1) x1=-6, x2=-5, x3=-1, x4=0

2) х1=-4, х2=-√10, х3=√10, х4=4

3) x1=-2,5, x2=-2, x3=0,5, x4=1