Решите распадающееся уравнение: а) х(х + 8) (3 - x) = 0;
б) (3х2 – 5х + 2)(4х – 7) = 0;
в) 64х – x3 = 0.

Question

Алгебра: Решите распадающееся уравнение: а) х(х + 8) (3 - x) = 0;б) (3х2 – 5х + 2)(4х – 7) = 0;в) 64х – x3 = 0.​

190520041 · Answer

Дана арифметическая прогрессия -15, -12, ..., то есть a₁= -15, a₂= -12. Тогда

а) её разность:

d = a₂ - a₁ = -12 - (-15) = -12 + 15 = 3.

б) формула n-члена этой прогрессии :

a(n) = -15+3·(n-1)

в) выясним, содержится ли в этой прогрессии число 12:

a(n) = 12 или

-15+3·(n-1) = 12

3·(n-1) = 12 + 15

3·(n-1) = 27

n-1 = 27:3

n = 9+1=10∈N

Содержится под номером 10.

г) Так как d=3 >0, то в этой прогрессии бесконечное количество положительных членов. В самом деле:

a(n) = -15+3·(n-1)>0

3·(n-1)>15

n-1>15:3

n>5+1

n>6

Начиная с 7-члена арифметической прогрессии все члены положительные. Так как множество натуральных чисел N бесконечно, то положительных членов арифметической прогрессии бесконечно.

Решите распадающееся уравнение: а) х(х + 8) (3 - x) = 0;б) (3х2 – 5х + 2)(4х – 7) = 0;в) 64х – x3 = 0.​

Решите распадающееся уравнение: а) х(х + 8) (3 - x) = 0;
б) (3х2 – 5х + 2)(4х – 7) = 0;
в) 64х – x3 = 0.