1.Найдите площадь параллелограмма, если основание равно 15 см, а высота — 12 см. 2.Площадь параллелограмма 162 см2, а высота 8,5 см. найдите основание.
3.Сторона параллелограмма равна 8,1см, а его диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°. Найдите площадь параллелограмма.
4.Сторона параллелограмма AB = BD=30 см, сторона AD = 36 см.

1) верно, так как у правильного треугольника радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности.
2) не верно, так как центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
3) не верно, так как центр опи­сан­ной  окруж­но­сти  рав­но­бед­рен­но­го  тре­уголь­ни­ка лежит на вы­со­те, про­ведённой к ос­но­ва­нию  тре­уголь­ни­ка
4) верно, так как окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Значит ОА = ОВ = ОС = R     (R -радиус окружности)

Пусть было х коробок. Пусть также при расстановке по 8 было занято m полных полок и на последней осталось r коробок, r≤7, а при расстановке по 5 коробок было занято n полных полок и на последней осталось r-6 коробок, r-6≥1. Отсюда 7≥r≥7, т.е. r=7. Итак x=8m+7 и x=5n+1. Вычитаем эти уравнения: 0=8m-5n+6, то есть n=(8m+6)/5. Минимальное m, при котором 8m+6 делится на 5 будет m=3, а значит x=8*3+7=31. Все другие подходящие m имеют вид m=3+5k, при k≥1,  т.е. m≥3+5=8, но тогда х=8m+7≥8*8+7=71, а по условию x<70.  Значит остается единственная возможность х=31.