1) {–6x²+13x–5≤0
{6–2x>0

250 – 100%

X  - 6%        отсюда x=15граммов (значит в растворе будет 15 граммов этого вещества)

Дальше предположим что мы взяли по 100 граммов с каждого раствора то получается

4 гр. С 1-го раствора т 9гр. Со второго и того 13 граммов вещества…и нам необходимо получить из 50 граммов 2 грамма вещества

Берем эти 50 граммов 1-го раствора так как     50гр.-100%

                                                                                                X гр.-   4%      отсюда x=2

И так необходимо взять 150 грамм четырёхпроцентного и 100 грамм девятипроцентного

Если условие верно для всех натуральных чисел, то и для целых тоже: это следует, например, из формулы бинома Ньютона, (np+r)^11 дает такой же остаток при делении на n, что и r^11. Прибавляя нужное количество n, из любого отрицательное числа можно сделать положительное, и при этом делимость не нарушится.

Применим утверждение из условия на разных числах.
2 + (-1) + (-1) = 0 делится на n
2^11 - 1^11 - 1^11 = 2 * 3 * 11 * 31 - тоже должно делиться на n

3 + (-2) + (-1) = 0 делится на n
3^11 - 2^11 - 1^11 = 2 * 3 * 7 * 11 * 379 - тоже должно делиться на n.

Из примеров следует, что максимальное возможное значение n равно 2 * 3 * 11 = 66. Докажем, что 66 подходит.

Рассмотрим разность x^11 - x. Докажем, что при целых x она делится на 66.
x^11 - x = x (x^10 - 1) = x (x^5 - 1)(x^5 + 1)
* Делимость на 2: сомножители x, x^5 - 1 разной чётности, поэтому среди них одно чётное, второе нечётное. Значит. произведение делится на 2.
* Делимость на 3: заметим, что x^5 дает такой же остаток от деления на 3, что и x (это можно проверить только для чисел 1, 0, -1). Значит, всё произведение даёт такой же остаток, что и x (x - 1)(x + 1). Это произведение трёх последовательных чисел. Среди них обязательно найдётся делящееся на 3, тогда всё произведение делится на 3.
* Делимость на 11 гарантирует малая теорема Ферма (если p - простое число, то для любого целого a число a^p - a делится на p).
Итак, разность делится на 2, 3, 11, тогда и на 2 * 3 * 11 = 66.

Осталось заметить, что если a + b + c делится на 66, то и a^11 + b^11 + c^11 делится на 66, так как (a^11 + b^11 + c^11) - (a + b + c) = (a^11 - a) + (b^11 - b) + (c^11 - c) делится на 66, поскольку каждое слагаемое делится на 66.

ответ. n = 66.