Объяснение:
udv + vdu или udv = d(uv) - vdu.
Для выражения d(uv) первообразной, очевидно, будет uv, поэтому имеет место формула:
∫ udv = uv - ∫ vdu (8.4.)
Эта формула выражает правило интегрирования по частям. Оно приводит интегрирование выражения udv=uv'dx к интегрированию выражения vdu=vu'dx.
Пусть, например, требуется найти ∫xcosx dx. Положим u = x, dv = cosxdx, так что du=dx, v=sinx. Тогда
∫xcosxdx = ∫x d(sin x) = x sin x - ∫sin x dx = x sin x + cosx + C.
Правило интегрирования по частям имеет более ограниченную область применения, чем замена переменной. Но
в первом Х=1, У=1
Объяснение:
треба все перемножити і зібрати до купи, має вийти:6х-12у=-6
-56+2у=-54
перше рівняння розділимо на 6 , маємо: х-2у=-1
-56х+2у=-54 а тепер складемо:
-55х=-55 х=1 , і знайдемо У, 1-2у=-1 2у=2 у=1 розвязок системи завершено.
2)перетворимо дроби і отримаємо: х+6у=32
5х-4у=-10 множимо перше на -5
-5х-30у=-160
5х-4у =-10 -34у=-170 у=5 знайдемо х -5х-150=-160 -5х=-10 х=2
системи розвязані
