Пусть смежные стороны участка равны a и b.
P = 2· (a + b) = 100 м - периметр участка
a + b = 50 → a = 50 - b
S = ab = 600 м² - площадь участка
(50 - b) b = 600
50b - b² - 600 = 0 | ×(-1)
b² - 50b + 600 = 0 - квадратное уравнение.
b₁ = 30; b₂ = 20 - по теореме Виета
ПРОВЕРКА : P = 2· (30 + 20) = 2 · 50 = 100 м
S = 20 · 30 = 600 м²
ответ : стороны участка 20 м и 30 м
P = 2· (a + b) = 140 м - периметр участка
a + b = 70 → a = 70 - b
S = ab = 600 м² - площадь участка
(70 - b) b = 600
70b - b² - 600 = 0 | ×(-1)
b² - 70b + 600 = 0 - квадратное уравнение.
b₁ = 60; b₂ = 10 - по теореме Виета
ПРОВЕРКА : P = 2· (60 + 10) = 2 · 70 = 140 м
S = 60 · 10 = 600 м²
ответ : стороны участка 60 м и 10 м
Итак, раз неизвестно сколько воды и смеси отливали (но ОДИНАКОВОЕ количество) - быть этому объёму иксом: х литров
Теперь собственно перевод:
1. Было 20 литров спирта. часть его перелили : Спирт = 20-х
2. Сосуд долили водой : Вода = х
3. такую же часть смеси отлили - вот тут чуть сложнее: отлили х смеси, в которой (20-х):20 доля спирта и х:20 - доля воды. То есть в этот раз отлили (20-х):20*х спирта и х:20*х воды,
и стало: 20-х-(20-х):20*х=20-х-х+х^2:20=1/20*х^2-2x+20 спирта и
x-х:20*х =x-1/20*x^2 воды.
4. спирта оказалось в 3 раза меньше,чем воды
(1/20*х^2-2x+20) *3=x-1/20*x^2
