Оцініть значення виразу 2х + y , якщо 1,5 < x < 3 i 3 < у < 5 А) 8 < 2х +y < 9; Б) 4,5 < 2х +y < 8; В) —11 < 2х + y < -6; Г) 6 < 2х +y < 11​

1)
f(x) = y = 8x - 5x^(-4) + x^(-1) - x^(4/5);
f'(x) = 8 + 20x^(-5) - x^(-2) - 4/5x^(-1/5);
2)
вначале найдем производную x^(ctgx^2):
g(x) = x^(ctgx^2);
ln(g(x))' = 1/g(x) * g'(x);
g'(x) = g(x)*(lng(x))';
(lng(x))' = (lnx^(ctgx^2))' = (ctgx^2lnx)' = 2*ctgx*(-1/sin^2x)*lnx + ctg^2x/x;
g'(x) = x^(ctg^2x) * (2 * ctgx * (-1/sin^2x) * lnx + (ctg^2x)/x);

f(x) = y = 2x^(ctgx^2)*(5x^3 + x^(1/3));
f'(x) = 2 * g'(x) * (5x^3 + x^(1/3)) + 2 * g(x) * (15x^2 + 1/3x^(-2/3));
f'(x) = 2 * x^(ctg^2x) * (2 * ctgx * (-1/sin^2x) * lnx + (ctg^2x)/x) * (5x^3 + x^(1/3)) + 2 *  x^(ctg^2x) * (15x^2 + (1/3)x^(-2/3)).

В задаче отсутствуют некоторые разъясняющие моменты, например 7-й подъезд последний или нет...
Ну да ладно, рассуждать будем следующим образом пусть х - кол-во квартир на одном этаже, тогда в одном  подъезде  будет 7*x, так как подъездов минимум 7, то общее кол-во квартир в этих семи подъездах будет 7*x*7, и по условию мы имеем номер квартиры 462, последний он или нет мы не знаем, поэтому можно записать следующее неравенство
49x≥462 ⇒ x≥10 (квартир на одном этаже)
(462/49≈9,4, но так как кол-во квартир целое число, то получаем 10)