Не считая 1 и само число N остается 8 делителей. Если оно делится на 5 и 9 оно делится на 5 ,3,9,15,45. Понятно что в разложении этого числа на простые множители будут простые множители 3 и 5 . Предположим что есть еще хотя бы 1 простой множитель (отличный от 3 и 5) равный p то число еще будет иметь делители 3p 5p 9p p Но тогда уже будет 9 делителей. А если есть еще простые делители кроме p ,то и подавно. Таким образом эти числа имеют структуру представления: N=3^k * 5^m k>=2 не трудно догадаться из комбинаторных соображений ,что число делителей числа: 3^k*5^m число его делителей равно: (k+1)*(m+1) (k+1)*(m+1)=10 (по условию) k>=2 m>=1 то возможно: k=4 m=1 то есть число: 3^4*5=405 Других чисел нет. ответ:405
Берем первое выражение x6+x5+2x4+2x3+4x2+4x=0 выносим х в третьей степени за скобки х3(х3+х2+2х+2)=0 х3=0 либо (х3+х2+2х+2)=0 х=0 решим получившиеся уравнение х3+х2+2х+2=0 (далее способом группировки,разбиваем многочлен на множители. (х3+2х) +(х2+2)=0) х(х2+2) + 1(х2+2)=0 (х+1)*(х2+2)=0 х+1=0 либо х2+2=0 х= -1 х2=-2 (решений нет) теперь берем второе выражение 3x4+3x3+6x2+6x=0выносим за скобки 3х3х(х3+х2+2х+2)=03х=0 либо х3+х2+2х+2 =0х=0решим получившиеся уравнение х3+х2+2х+2 =0используя способ группировки,мы разбиваем многочлен на множителих(х2+2)+1(х2+2)=0(х+1)*(х2+2)=0х+1=0 либо х2+2=0х= -1 х2= -2(решений нет)общие корни уравнений : 0 и -1.ответ : 0,-1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
