Исследовать и построить график функции у=х^2-1

(3x+4)- (3x-1)(1+3x)=65                                                              ((3x)^2+2*3x*4+4^2)-(3x+9x^2-1-3x)=65                                                            9x^2+24x+16-9x^2+1 = 65   (9x^2 и -9x^2 зачеркиваем так как взаимно уничтожаем)                                                                                                       24x=65-16-1                                                                                                       24x=48                                                                                                               x=48:24                                                                                                          x= 2.                                    

В уравнении функции раскроем скобки:
f(x)=(4-x)(x+3)² = (4-x)(x²+6x+9) =4x²+24x+36-x³-6x²-9x = -x³-2x²+15x+36.
Производная функции равна:
f'(x) = -3x²-4x+15.Приравняем её нулю:
-3х²-4х+15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*(-3)*15=16-4*(-3)*15=16-(-4*3)*15=16-(-12)*15=16-(-12*15)=16-(-180)=16+180=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√196-(-4))/(2*(-3))=(14-(-4))/(2*(-3))=(14+4)/(2*(-3))=18/(2*(-3))=18/(-2*3)=18/(-6)=-18/6=-3;
x₂=(-√196-(-4))/(2*(-3))=(-14-(-4))/(2*(-3))=(-14+4)/(2*(-3))=-10/(2*(-3))=-10/(-2*3)=-10/(-6)=-(-10/6)=-(-(5//3))=5/3≈1.66666666666667.
Отсюда решение: -3 <x < (5/3).