Представьте выражение в виде степини с национальным показателем√2

Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может 
принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно 
сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде 
некоторой формулы) то её может и не быть. 

Если множество значений Х дискретно то можно использовать 
любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- 
линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д 

Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора 
по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; 
многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- 
подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 
а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: 
P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; 
P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 
P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк 
Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 
Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости 
между X и Y. Естественно этот результат не единственен. 
Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов» 

ответ: 1.{3a+7b=8

{a+5b=4/*(-3)⇒-3a-15b=-12

прибавим

-8b=-4

b=-4:(-8)

b=0,5

a+5*0,5=4

a=4-2,5

a=1,5

ответ (1,5;0,5)

{4x-2y+6x+3y=32⇒10x+y=32/*7⇒70x+7y=224

{10x-5y-4x-2y=4⇒6x-7y=4

прибавим

76x=228

x=228:76

x=3

10*3+y=32

y=32-30

y=2

ответ (3;2)

2.Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки.

Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению,

(х-у) км в час - скорость катера против течения.

3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа.

5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов.

Всего по условию задачи 92 км.

Первое уравнение:

3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;

5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов.

6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов.

По условию задачи  5·(х+у) больше  6·(х-у) на 10.

Второе уравнение:

5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.

Получена система двух уравнений с двумя переменными.

{3·(х+у) + 5·(х-у) = 92   ⇒{3x+3y+5x-5y=92  ⇒  { 8x-2y=92  ⇒ {4x-y=46

{5·(х+у) - 6·(х-у) = 10    ⇒{5x+5y-6x+6y=10  ⇒  {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10

{4·(11y-10)-y=46

{x=11y-10

{44y-40-y=46

{x=11y-10

{43y=86

{x=11y-10

{y=2

{x=11·2-10=12

О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.

3.График линейной функции имеет вид: y=kx + m

Известно, что график проходит через точки А(2;-1) и В(-2;-3). Согласно условию задачи,составлю систему уравнений.

2k+m= -1

-2k+m= -3

2m = - 4

m= - 2

Подставим значение m= -2 в одно из уравнений, получим:

2k - 2 = -1

2k= 1

k= 1/2 = 0,5

График линейной функции имеет вид: y = 0,5k - 2

Объяснение: