1. -35x^6y^2+zx^3y^3+21x^2y^5
2. (-6x^2+9x^3)(3x^2+11x)=-18x^4-66x^3+27x^5+99x^4
3. (x+2)(x-5)-3x(1-2x)=x^2-5x+2x-10-3x+6x^2=7x^2-6x^2+10
(a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)=a^2-2a+3a-6+a^2+6a-3a=2a^2+4a-6
(x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4)=3x^2-2x-21x+14-10x^2+20x-2x+4=-7x^2-5x+18
(5x-2y)(3x+5y)-(2,5x-3y)(4x+8y)=15x^2+25xy-6xy-10y^2-10x^2-40xy+12xy+24y^2=5x^2+14y^2-11xy
(b+6)(b-6)-3b(b+2)=b^2-6b+6b-36-3b^2-6b=-2b^2-6b-36
(3a-2)(3a+2)+(a-8)(a+8)=9a^2+6a-6a-4+a^2+8a-8a-64=10a^2-4
(5x-3y)(5x+3y)+(a-8)(a+8)=25x^2+15xy-15xy-9y^2+a^2+8a-8a-64=25x^2-9y^2+a^2-64
(c-2)(3-c)-(5-c)(5+c)=3c-c^2-6+2c-25-5c+5c+c^2=5c-31
4.По аналогии с 3 - открываешь скобки и решаешь простое уравнение.
5. x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-3)(x-1)
6. 16^4-2^10 кратно 7 тогда, когда разница основ и сумма степеней кратна 7(делиться без остатка)
(16-2)/7=2
(10+4)/7=2, доказано .
все остальное по аналогии, удачи))
АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД, ВС=6 см, ∠АВС=120° , ∠САД=30°. Найти АС.
Так как ∠АВС=120°, то ∠ВАД=180°-120°=60° ,
∠САД=30° ⇒ ∠ВАС=∠ВАД-∠САД=60°-30°=30° .
Значит диагональ АС - биссектриса ∠А .
∠АСВ=∠САД=30° как внутренние накрест лежащие при АД || ВC и секущей АС ⇒ ΔАВС - равнобедренный , т.к. ∠ВАС=∠АСВ .
Значит, АВ=АС=6 см .
Опустим перпендикуляры на основание АД из вершин В и С: ВН⊥АС , СМ⊥АД , получим прямоугольник ВСМН и два треугольника АВН и СМД .
Рассмотрим ΔАВН: ∠ВНА=90°, ∠ВАН=∠ВАД=60° , АВ=6 см ⇒
∠АВН=90°-80°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ АН=6:2=3 см.
Так как ΔАВН=ΔСМД (по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠ВАД=∠АДС), то МД=АН=3 см.
НМ=ВС=6 см как противоположные стороны прямоугольника ВСМН.
АД=АН+НМ+МД=3+6+3=12 см.
