√x g(x) = 6 a= 0 b=6 n=6 Построить геометрическую фигуру , ограниченную графиком функции y=f(x) y=g(x) , прямые х=а , а=b , осью абцис.
Найти пл. фигуры с интеграла и приближенно , разбивая функцию на n криволинейных трапеций и заменчя каждую из них криволенейной трапецией.
Сравниьь полученные результаты , найти абсолютную погдешность и относительную погрешность

Объяснение:

Задание 1.

1) y' = 4x - 3

2) y' = 9 - 5x^5

3)y' = -6x^5 + 3cos(x)

4) y' = (2x + 4)(3x^2 + 2) + (6x)(x^2 + 4x)

5) y' = 6x^5 * sin(x) + cos(x) * x^6

6)y' = -2 / (x+3)^2

7)y' = (e^x - xe^x) / e^2x

8) y' = 8cos(8x)

9) y' = 20(4x-5)^4

10) y' = 8x/(√(8x^2 - 3))

Задание 2.

1) y' = -16x^3 + 6

2) y' = -3sin(x) - 2x

3) y' = -2x^(-3) - 3x^(-4)

4) y' = (-5x^4 + 3)(1.5x^2 + 1) + (3x)(-x^5 + 3x)

5) y' = 4 / cos^2(4x-5)

6) y' = 1 / (√(x) * cos^2(x))

7) y' = (cos(x) - sin(x)) / e^x

8) y' = 2x * (x^2 - 3x) - (2x - 3) * (x^2 - 2)

9) y' = 2e^(2x - 4)

10) y' = (-9x) / √(-9x^2 + 6)

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

{x² + y² = 40

{x + y = 8

Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

у = 8 - х

х² + (8 - х)² = 40

Раскрыть скобки:

х² + 64 - 16х + х² = 40

2х² - 16х + 24 = 0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х² - 8х + 12 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 64 - 48 = 16         √D=4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(8-4)/2

х₁=4/2

х₁=2;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(8+4)/2

х₂=12/2

х₂=6.

у = 8 - х

у₁ = 8 - х₁

у₁ = 6;

у₂ = 8 - х₂

у₂ = 2.

Решения системы уравнений (2; 6);  (6; 2).