Представьте в виде многочленов​

а) 64a² - x² = (8a – x) * (8a + x);

б) x5 – 2x4 + x³ = x³ * (x² - 2x + 1) = x³ * (x – 1)²;

в) 1 – 64z³ = (1 – 4z) * (1 + 4z + 16z²);

г) 36x² - (1 – x)² = (6x – (1 – x)) * (6x + (1 – x)) = (7x – 1) * (5x + 1).

88 + 87 – 86.

Выносим за скобки общий множитель 86 и получаем:

86 * (8² + 8 – 1) = 86 * (64 + 8 – 1) = 86 * 71.

Один из множителей 71, значит, исходное выражение делится на 71. Что и требовалось доказать.

Уравнение.

(x + 1) * (x² - x + 1) = x³ - 2x

x³ - x² + x + x² - x + 1 – x³ + 2x = 0

2x + 1 = 0

2x = -1

x = -0,5.

ответ: х = -0,5.

Существует два перевода из периодической дроби в обыкновенную: 1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать 
столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11(6)                116-11     105     7  0,11(6)===                900         900     60               235-2        233 0.2(35)= =                990         990  2)    а)Найдем период дроби, т.е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k.    б)Найдем значение выражения X · 10k    в)Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь.    г)В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные. 0,11(6)=Х k=1 10^(k)=1 тогда x*10=10*0,116666...=1,166666... 10X-X=1,166666...-0,116666...=1,16-0,11=1,05 9X=1,05      105       7 X==      900       60 0.2(35): k=2 10^k=100 100X=0.2353535...*100=23,535353 100X-X=23,535353-0.2353535=23,3 99x=23,3       233 x=       900