У вас опечатка: Если бы Лариса утроила (а не устроила) свой взнос. Итак, Татьяна внесла x руб, Наталья y руб, Татьяна z руб. Если бы Татьяна утроила взнос, то есть внесла в 3 раза больше, то сумма составила бы 156% от первоначальной. x + y + 3z = 1,56(x + y + z) Если бы Наталья внесла треть суммы, то есть в 3 раза меньше, то сумма уменьшилась бы на 20% и составила 80%. x + y/3 + z = 0,8(x + y + z) Составляем систему { x + y + z + 2z = 1,56(x + y + z) = x + y + z + 0,56(x + y + z) { x + y + z - 2y/3 = 0,8(x + y + z) = x + y + z - 0,2(x + y + z) Упрощаем { 2z = 0,56x + 0,56y + 0,56z { 2y/3 = 0,2x + 0,2y + 0,2z Делим на 2 оба уравнения. 2 уравнение умножаем на 3 { z = 0,28x + 0,28y + 0,28z { y = 0,3x + 0,3y + 0,3z Выразим y и z через остальные переменные { 0,28x + 0,28y = 0,72z { 0,3x + 0,3z = 0,7y Умножаем 1 уравнение на 100, а 2 на 10. 1 уравнение делим на 4 { 7x + 7y = 18z { 3x + 3z = 7y Подставляем 7y из 2 уравнения в 1 уравнение 7x + 3x + 3z = 18z 10x = 15z z = 2x/3; x = 1,5z 3x + 3*2x/3 = 3x + 2x = 5x = 7y y = 5x/7 Татьяна внесла x руб, Наталья y = 5x/7 = 15x/21 руб, а Лариса z = 2x/3 = 14x/21 руб. Вместе они внесли x + 15x/21 + 14x/21 = (21+15+14)x/21 = 50x/21 руб. Татьяна внесла 21/50 = 42/100 = 42% от общей суммы.
Пусть х километров - длина первой половины пути. Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость). Вторая половина пути имеет ту же длину х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов. Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км) делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов. Итак, средняя скорость равна 2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч. В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
