запишите в виде двойного неравенства a=2,7 + внизу минус 0,01 ​

чтобы наи­боль­шее зна­че­ние дан­ной функ­ции было не мень­ше 1, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы она в какой-то точке при­ня­ла зна­че­ние 1.

если наи­боль­шее зна­че­ние функции не мень­ше еди­ни­цы, то по не­пре­рыв­но­сти в какой-то точке будет зна­че­ние еди­ни­ца. если же наи­боль­шее зна­че­ние мень­ше еди­ни­цы, то зна­че­ние еди­ни­ца при­ни­мать­ся не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1

так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :

эта совокупность имеет решение, если:

1) y³ - 2y² = y - 2
y³ - 2y² - y + 2 = 0
Разложим на множители и решим:
( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
y - 2 = 0
y = 2
y - 1 = 0
y = 1
y + 1 = 0
y = -1
ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.

2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0
x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0
x⁴ - 18x² + 32 = 0
Разложим на множители и решим:
(x² - 16)(x² - 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² - 16 = 0
x² = 16
x = 4
x = - 4
x² - 2 = 0
x² = 2
x = +/- √2

ответ: x = 4, x = - 4, x = √2, x = - √2.