. 1) y = x2 + 4;графигын салу​

1)  7140=10 *714=2*5*(2*357)=2^2*5*3*119
2)  924=2^2*3*7*11
     396=2^2*3^2*11
НОД(924,396)=2^2*3*11=132
НОК(924,396)=2^2*3^2*5*7*11=13860
3)8/21=0,38095238
4)  x=0,(18)
100x=18,(18)
100x-x=99x=18,(18)-0,(18)=18   x=18/99
b)  0,00(4)=x
100x=0,(4)=y
10y=4,(4)  10y-y=9y=4,(4)-0,(4)=4     y=4/9
4/9=y=100x     x=4/900
 5)  |4x+3|=-6x-7   --->  4x+3=-6x-7  или  4x+3=6x+7
                                   10x=-10                2x=4
                                       x=-1                   x=2  
При проверке х=-1 не даёт верное равенство, остаётся только х=2
6)  |x-3|>= |2x+3|
 x-3=0 , x=3
2x+3=0 , x=-1,5         - - -            - - -        + + +
Знаки модулей        (-1,5)(3)  
                                - - -            + + +     + + +  
В верхней строчке знаки (х-3), а в нижней - (2х+3)
а)  пусть х<-1,5 , тогда неравенство перепишется так: -(х-3)>=-(2x+3)
-x+3+2x+3>=0 ,  x+6>=0 ,  x>=-6    Так как получили иксы >=-6, а мы находимся в интервале х<-1,5 , то -6<=x<-1,5
б) пусть   -1,5<=x<3  , тогда  -(x-3)>=2x+3 , -3x>=0 ,  x<=0
Окончательно имеем: -1,5<=x<=0
в) х>=3 , тогда х-3>=2х+3 , x<=-6 - нет решения, т.к. должны иметь х>=3.
ответ: х Є [-6;  -1,5) U[-1,5 ;0]= [-6;0] 
  
 

Объяснение:

1).

10a^5 b^3 -18a^3 b^7=2a^3 b^3 •(5а^2 -9b^4)

(х+5)(5а+1)-(х+5)(2а-8)=(х+5)(5а+1-2а+8)=(х+5)(3а+9)=3(х+5)(а+3)

3а-3b+ax-bx=3(a-b)+x(a-b)=(3+x)(a-b)

x^2 -2xy+x-xz+2yz-z=x(x-2y+1)-z(x-2y+1)=(x-z)(x-2y+1)

2).

12х-4х^2=0

4х(3-х)=0

4х=0

х1=0/4=0

3-х=0

х2=0+3=3

(х-9)(4х+3)-(х-9)(3х-1)=(х-9)(4х+3-3х+1)=(х-9)(х+4)

3).

16^5 -8^6=(2×8)^5 -8^6=(2×2^3)^5 -(2^3)^6=(2^4)^5 -(2^3)^6=2^20 -2^18=2^18 ×(2^2 -1)=2^18 ×(4-1)=3×2^18, где одно из производных кратно трем (3:3=1). Следовательно, ответ также будет кратным 3.