4.Найдите производную функции f (х)= A) B) C) D) E)
{Сложность}= А
5.Дана функция у(х)=х .Найдите у′ (х)
A) 1 2 B) 1 C) D) 1 E) 1
{Сложность}= А
6.Дана функция у(х)=(5)/(5)х Найдите у′ (х).
A) 1 B) 1C) 5 D) 5 E) 5
{Сложность}= B
7.Дана функция у(х)=(1+х)(х−1)+6х4. Найдите у′ (х)
A) х2+24х3 B) 2х+24х3 C) 2х−24х3 D) −2х+24х4 E) х2−24х3
{Сложность}= B
10.Найдите f′ (х) если, f(х) = (х3+3)(х2−2)
A) 4х5−6х3+6 B) 5х4−6х2+6х C) 5х4−6х2+6 D) 4х5+6х3+6х E) 5х4+6х3+6
{Сложность}= С
11.Дана функция f(х)= х3− (2х−1)(2х+1).Найдите производную функции f (х)
A) х2 − 4х B) х2 + 4х2 C) 3х2 − 4х D) 3х2 − 8х E) 3х2 + 8х2
{Сложность}= С
12.Дана функция у(х)= (х2 +х+2)( х).Найдите у′ (х)
A) 3х2+2х+2 B) 3х2− 2х – 2 C) 2х2+3х+3
D) 2х2−2х−2E) 3х2+2х+2
{Сложность}= С

Средняя скорость — это отношение пройденного пути к времени движения. Пусть весь путь составляет S км, тогда первую половину пути автомобиль проехал за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 55 часов, а вторую — за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 часов. Средняя скорость автомобиля равна:

дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — S {2 умножить на 55, знаменатель — плюс дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 }= дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 70 плюс 55 = дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 125 = дробь, числитель — 2 умножить на 11 умножить на 14, знаменатель — 5 =61,6км/ч.

ответ: 61,6.

ответ: 12 км/час. 10 км/час. 14 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть собственная скорость теплохода равна х км/час.

Тогда скорость по течению будет х+2 км/час.

Скорость против течения равна х-2 км/час.

Расстояние в 140 км по течению теплоход за 140/(х+2) часа.

Расстояние в 140 км против течения теплоход за 140/(х-2)часа

Общее время равно 29 часов вместе с остановкой на 5 часов или 24 часа чистого времени.

Составим уравнение:

140/(х+2) + 140/(х-2)=24;

140*(х-2) + 140(х+2)= 24(х+2)(х-2);

140х-280+140х+280=24х² - 96;

24х² -280х -96=0;

12х² - 140х - 48 =0;

6х² - 70х - 24 = 0;

3х²-35х-12=0;

Теорема Виета здесь не подходит, так как уравнение не приведенное. То есть коэффициент  при х²≠1.

a=3; b=-35; c= -12;

D=1369>0 - 2 корня.

х1=12; х2= - 0,333 - не соответствует условию.

х=12 км/час - собственная скорость теплохода.

По течению теплоход шел со скоростью 12+2 = 14 км/час.

Против течения теплоход шел со скоростью 12-2=10 км/час