ответ: Углы CKD и ADK равны как накрест лежащие при параллельных прямых. Значит, угол адк равен углу сдк, следовательно, треугольник CKD- равнобедренный : KC=CD=25. Найдем BK:BK=CK - BC = 25-5=20.Углы KMB и AMD равны как вертикальные. Стороны AM и BM равны, углы KMB и AMD равны как вертикальные, углы KBM и MAD равны как накрест лежащие при параллельных прямых, следовательно, эти треугольники равны, AD=KB=20. Проведем прямую CP, параллельную AB. Прямая AB параллельна CP, прямая AD параллельна BC, следовательно, четырёхугольник ABCP- параллелограмм, AP=BC=5, CP=AB=20. Найдем PD:PD=AD-AP=20-5=15. Рассмотрим треугольник CPD, заметим, что CP²+ PD²=400+ 225=625=CD².
Следовательно, по теореме, обратной теореме Пифагора, получаем, что треугольник CPD- прямоугольный, следовательно, CP- высота трапеции:
S=BC+ AD: 2 деление обозначь дробью, у меня не получилось. * CP= 5+20:2*20=250.
ответ: 250.
Объяснение:
1. х+у=3, х=3-у,
ху=-10; у(3-у)+10=0;
1)-у²+3у+10=0 | *(-1)
у²-3у-10=0
D=9+4*10=49
У₁=5; У₂=-2
2)если у₁=5, то х₁=3-5=-2
если у₂=-2, то х₂=3+2=5
ответ: (-2;5), (5;-2)
2. y + z = -5, у=-5-z,
yz = 6; z(-5-z)-6=0;
1)-z²-5z-6=0 | *(-1)
z²+5z+6=0
D=25-4*6=1
z₁=-2; z₂=-3
2) если z₁=-2, то у₁=-5+2=-3
если z₂=-3, то у₂=-5+3=-2
ответ: (-2;-3), (-3;-2)
3.m + n = -3, м=-3-н,
mn = -18; н(-3-н)+18=0;
1)-н²-3н+18=0 | *(-1)
н²+3н-18=0
D=9+4*18=81
н₁=3; н₂=-6
2)если н₁=3, то м=-3-3=-6
если н₂=-6, то м=-3+6=3
ответ: (-6;3), (3;-6)
4. u + v = 15, u=15-v,
uv = 56; v(15-v)-56=0;
1)-v²+15v-56=0|*(-1)
v²-15v+56=0
D=225-4*56=1
v₁=8; v₂=7
2)если v₁=8, то u=15-8=7;
если v₂=7, то u=15-7=8
ответ: (7;8), (8;7)
