как решать такие примеры и объяснить по алгебре 8 класс

Если шифр пятизначный, то зафиксировав на втором месте цифру 5, а на последнем - цифру 0, получаем общее количество кодов для составления шифра замка: 5*1*5*5*1= 125
(Пояснение. Имеем 5 цифр. На первое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр, т.е. 7,8,5,1 и 0. Второе место "занято" цифрой 5, т.е. всего  один вариант. На третье и на четвёртое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр (см. рассуждение выше). На последнем месте - единственный вариант - цифра ноль). Осталось только перемножить полученные варианты и вывести результат)

Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство. 

Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет. 

Уравнения, имеющие одни и те же корни называют равносильными уравнениями, уравнения, не имеющие корней, также считаются равносильными. 

При решении уравнений используются следующие свойства:
Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив знак, то получится уравнение, равносильное данному.
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Линейные уравнения с одной переменной

Уравнение вида ax = b, где x - переменная, a и b - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. 

Линейное уравнение ax = b при a ≠ 0 имеет один корень, при a = 0 и b ≠ 0 не имеем корней, а при a = 0 и b = 0 имеет бесконечно много корней (любое число является его корнем).