D(y)=(∞;5)∪(5;∞)
ДВА промежутка - от минус бесконечности до 5, и от 5 до плюс бесконечности
Объяснение:
ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ - это те числа которые просто могут быть решением этого уравнения.
Ну, например, если 4 / 0 (четыре РАЗДЕЛИТЬ на ноль).. этого же НЕЛЬЗЯ делать, значит надо ИСКЛЮЧИТЬ такую возможность в этой дроби.
Вот и ВСЁ.
Вот, когда в нижней части может быть НОЛЬ ?
Да когда мы ПРИРАВНЯЕМ нижнее уравнение к этому самому нулю, и узнаем чего же не должно быть.
|x+1|-6 = 0
И теперь решаем, чего же НЕ ДОЛЖНО случиться.
То есть в модульных скобках ДОЛЖНА получиться ШЕСТЁРКА 6-6=0
|x+1| = 6
Это 5 (пять + 1 = 6)
x+1-6 = 0 ; х=6-1; х=5
Проверяем:
у = 4/|5+1|-6; у=4/ 6-6 ; не может такого быть, на НОЛЬ делить нельзя, то есть НЕ МОЖЕТ быть областью определения.
D(y)=(∞;5)∪(5;∞)
D(y) - это ОБЛАСТЬ определения
∪ - заменяет слово "объеденяет"
Анализ задачи
Скорость теплохода по течению состоит из собственной скорости теплохода и скорости течения реки.
Скорость теплохода против течения равна разности между собственной скоростью теплохода и скоростью течения реки.
Составление системы уравнений.
Есть смысл ввести две переменные; х- собственная скорость теплохода, у - скорость течения реки.
Система имеет вид
х+у=38.5
х-у=32.5
Определение решения.
Решать будем с системы двух линейных уравнений с двумя переменными сложения, сложим два уравнения. получим
Нахождение значений переменных
2х=71.
х=71/2; х=35.5
значит, 35.5/км/ч/ - собственная скорость теплохода, у=38.5-35.5=3/км/ч/ - скорость течения реки.
ответ 35.5 км/ч, 3км/ч.
