11.7-суретте АВ = AD және DC = BC. AC кесіндісі BAD бұры- RO
шының биссектрисасы болатынын дәлелдеңдер.​

Найдем пересечение графиков у=х²-6х+9 и у=-х²+2х+3

х²-6х+9=-х²+2х+3

2х²-8х+6=0

D=64-48=16

x₁=(8+4)/4=3
x₂=(8-4)/4=1  получили пределы интегрирования
 
     ₃
S=∫₁ ((-x²+2x+3)-(x²-6x+9))dx= (-x²+2x+3-x²+6x-9)dx=(-2x²+8x-6)dx=

     -2x³    8x²        ³      2x³                 ³      2*3³                       2*1³
  = + - 6x |= -  + 4x²-6x | = -   +4*3²-6*3 -( +4*1²-6*1)=
       3       2          ₁        3                   ₁       3                            3

= -18+36-18-((-2/3)+4-6)=-((-2/3)-2)=-(-8*3)=8/3≈2,67 

Объяснение:

Пусть по плану на выполнение заказа было дано х дней  , тогда  первая мастерская  выполнила заказ за (х – 4) дня , а вторая за (х – 1) день . Первой мастерской нужно было сшить 600 рубашек, а второй 560. Следовательно, первая мастерская в день шила 600/(х-4)  рубашки, а вторая 560/(х-1). Так как по условию задачи первая мастерская в день шила на 4 рубашки больше, чем вторая, то составим и решим уравнение:

600/(х-4)- 560/(х-1)=4 -  умножим на (х-4)(х-1)

600(х-1)-560(х-4)=4(х-4)(х-1)

600х-600-560х+2240=4(х²-5х+4)

40х+1640=4х²-20х+16

4х²-60х-1624=0

х²-15х-406=0

По теореме, обратной теореме Виета х1=29; х2=-14- не подходит

600/(29-4)=24 - рубашки, шила первая мастерская в день

560/(29-1)=20 -рубашек, шила вторая мастерская в день

ответ: 24;20;