Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение сделав замену
2(х²+1/х²)+5(х-1/х)-2=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kesha326

03.02.2021 14:01

.(Токарь за 3ч на токарном станке 135 деталей выполнив 3/5 дневной нормы .сколько деталей он должен был выточить за рабочий день(8 часов) по норме? сколько деталей он выточит за...

AlisaKalten

03.02.2021 14:01

.(Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения (3а-2b)(2a-3b)-6a(a-b)+7ab? выберите верный ответ: 1.переменных a и b. 2.только переменной а 3. только переменной...

arustamianan

03.02.2021 14:01

Население одного города увеличивалось с каждым годом в одном и том же соотношении. как велико это соотношение, если за 3 года население увеличилось с 10000 до 17280?...

kat09062004

03.02.2021 14:01

Всплаве олова и железа олова содеожется 65%. масса сплава 800г. сколько в сплаве железа( в...

skrimiks

03.02.2021 14:01

Втреугольнике авс угол с = 90 градусов, синус а = 3/4, ас = 6√7. найдите ав...

angelikamaxowoz4v

03.02.2021 14:01

Найдите значение выражения: а) 2cos60-3tgn45+sin270 b) 4sin210-ctng135...

bodrenkodaria

16.10.2022 17:01

Квадрат суммы двух последоватльных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840. найдите эти числа. (по ! )...

irinohkaberesn

16.10.2022 17:01

.(Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 32см и больше другого на 9 см, найдите стороны треугольника.)....

grxrtxdfdr

16.10.2022 17:01

Втреугольнике авс угол с = 90 градусов, косинус в = 5/13, ав = 39. найдите ас....

lisena123409

16.10.2022 17:01

Первоначальная стоимость коммунальных услуг была 200 рублей, через год она увеличилась на 30%, а ещё через полгода ещё на 20%. сколько стоят новые коммунальные услуги?...

Ответ:

DerekHale23

26.02.2021 23:57

Объяснение:

$2*(x^2+\frac{1}{x^2})+5*(x-\frac{1}{x})-2=0\ \ \ \ \ \ x\neq 0.\\$

Преобразуем левую часть уравнения:

$(x-\frac{1}{x}) ^2=x^2-2*x*\frac{1}{x} +\frac{1}{x^2} =x^2+\frac{1}{x^2}-2\ \ \ \ \Rightarrow\\x^2+\frac{1}{x^2} =(x-\frac{1}{x} )^2+2\\2*((x-\frac{1}{x} )^2+2)+5*(x-\frac{1}{x})-2=0\\2*(x-\frac{1}{x})^2+4+5*(x- \frac{1}{x} )-2=0 \\ 2*(x-\frac{1}{x})^2+5*(x- \frac{1}{x} )+2=0.\\$

Пусть : $x-\frac{1}{x}=t\ \ \ \ \Rightarrow\\$

$2t^2+5t+2=0\\D=9\ \ \sqrt{D}=3\\t_1=x-\frac{1}{x}=-2\\x^2-1=-2x\\x^2+2x-1=0\\D=8\ \ \sqrt{D}=2\sqrt{2} \\x_1=-1-\sqrt{2} \\x_2=-1+\sqrt{2} \\t_2=x-\frac{1}{x} =-\frac{1}{2}\\2x^2+x-2=0\\D=17\ \ \sqrt{D} =\sqrt{17}\\x_3=\frac{-1-\sqrt{17} }{4} \\x_4=\frac{-1+\sqrt{17} }{4}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку