Покажите, что значения выражений не зависит от а: 1) (sina+cosa)²+(sina-cosa)²;
2) (tga + ctga)²- (tga +ctga)² - (tga-ctga)²;
3) 1/(1+tg²a) + 1/(1+ ctg²a);
4) (1+ sina)/cosa* (1- sina)/cosa;
5) (2- sin²a - cos2²a)/ (3sin²a + 3cos²a)
6) (sin⁴a - cos⁴a)/ (sin²a - cos²a)​​

Начнем выполнять эту процедуру
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
1 4 9 7 7 9 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9
1 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9
Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)
а) 451 число - это первое число цикла после 50 прокруток цикла, т.е. 451 число равно 1
б) S(460) содержит 51 цикл и еще первое число
51*(1+4+9+7+7+9+4+1+9)+1=2602
в) cумма 452 чисел обязательно включает 50 циклов, т. е. 50*51=2550 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:
1 и 4 1+4=5 2550+5=2555
4 и 9 4+9=13 2550+13=2563
9 и 7 9+7=16 2550+16=2566
7 и 7 7+7=14 2550+14=2564
7 и 9 7+9=16 2550+16=2566
9 и 4 9+4=13 2550+13=2563
4 и 1 4+1=5 2550+5=2555
1 и 9 1+9=10 2550+10=2560
9 и 1 9+1=10 2550+10=2560
так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений
ответ: 2555, 2560, 2563, 2564, 2566

Начнем выполнять эту процедуру

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324

1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9

1 4 9 7 7 2 4 1 9 1 4 9 7 7 2 4 1 9

Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 2, 4, 1, 9)

а) 451 число - это первое число цикла после 50 прокруток цикла, т.е. 451 число равно 1

б) S(460) содержит 51 цикл и еще первое число

51*(1+4+9+7+7+2+4+1+9)+1=2602

в) cумма 452 чисел обязательно включает 50 циклов, т. е. 50*51=2550 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:

1 и 4 1+4=5 2550+5=2555

4 и 9 4+9=13 2550+13=2563

9 и 7 9+7=16 2550+16=2566

7 и 7 7+7=14 2550+14=2564

7 и 9 7+9=16 2550+16=2566

9 и 4 9+4=13 2550+13=2563

4 и 1 4+1=5 2550+5=2555 

1 и 9 1+9=10 2550+10=2560

9 и 1 9+1=10 2550+10=2560

так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений

ответ: 2555, 2560, 2563, 2564, 2566