logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


dimasikPro2
13.01.2020 21:20

Решить дифференциальное уравнение y' + y tgx + 4y^2sinx = 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Karjal
Karjal
03.11.2020 10:12
Уравнением . Две швеи сшили 162 юбки. Первая работала 8 дней, а вторая 15 дней. Сколько юбок шила ежедневно каждая швея, если первая за 5 дней работы сшила на 3 юбки больше,...
8007F300среднячок
8007F300среднячок
20.06.2021 17:19
При якому найбільшому цілому значенні система а мае два розв язки? x2+y2 = 169. y-x2=a ​...
пингвин38
пингвин38
20.06.2021 17:19
Какова вероятность, что мама уехала в перчатках одного цвета?С решением по формуле вероятностей​...
авк5кеап6567нг67
авк5кеап6567нг67
27.02.2022 03:22
Какова степень многочлена? –6р4 –8р2 + р3 q2 –4q...
Якино
Якино
10.05.2020 22:05
До ть буд ласка (2x-1)^2+(1-2 x)(1+2x)=7...
маша2521
маша2521
05.10.2020 20:46
Дана функция y=kx+c. При каких значениях k и c график функции проходит через точки А(4;0) и В(2;1)?...
оченьнужно228300
оченьнужно228300
05.10.2020 20:46
Нужно решить 11 и 12 номер на листочке все начертите как надо если хотите потом свяжитесь со мной как нибудь и я вам накину ещё если решите прям как надо...
lucykessidi007
lucykessidi007
28.02.2022 11:14
балов! 1. Перетворити в многочлен стандартного вигляду: 2(х 2 - 4х + 3) – (х 2 - 5х + 4). а) 3х 2 - 13х + 10; б) х 2 - 13х + 10; в) х 2 - 3х + 2; г) х 2 + 3х + 2. 2. Розкласти...
Yuliaburtseva1
Yuliaburtseva1
25.10.2021 11:23
Решите уравнение: 8〖arcсtg〗^2 x+2πarcсtgx-π^2=0 ​...
madinaseidahmet
madinaseidahmet
02.08.2020 07:56
Каково наибольшее число элементов множества в котором все элементы различные если число перестановок из них меньше 724 ​...
Ответ:
3035111236
28.02.2021 10:02

y' + ytgx = - 4 {y}^{2} \sin( x )

уравнение Бернулли

делим на у^2

\frac{y'}{ {y}^{2} } + \frac{tgx}{y} = - 4 \sin(x) \\

замена:

\frac{1}{y} = z \\ z '= - {y}^{ - 2} \times y' = - \frac{ y'}{y} \\ \frac{ y'}{ {y}^{2} } = - z'

- z' + ztgx = - 4 \sin(x) \\ z' - ztgx = 4 \sin(x)

линейное ДУ, замена:

z = uv \\ z' = u'v + v'u

u'v + v'u - uvtgx = 4 \sin(x) \\ u'v + u(v' - vtgx) = 4 \sin(x) \\ \\ 1)v' - vtgx = 0 \\ \frac{dv}{dx} = vtgx \\ \int\limits\frac{dv}{v} = \int\limits \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } dx \\ ln(v) = - \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ \cos(x) } \\ ln(v) = - ln( \cos(x) ) \\ v = \frac{1}{ \cos(x) } \\ \\ 2)u'v = 4 \sin(x) \\ \frac{du}{dx} \times \frac{1}{ \cos(x) } = 4 \sin(x ) \\ \int\limits \: du = \int\limits4 \sin(x) \cos(x) dx \\ u = \int\limits2 \sin(2x) dx = \\ = \int\limits \sin(2x) d(2x) = - \cos(2x) + C\\ \\ z = uv = \frac{1}{ \cos(x) } \times ( C - \cos(2x)) \\ \frac{1}{y} = \frac{C- \cos(2x) }{ \cos(x) } \\ y = \frac{ \cos(x) }{C - \cos(2x) }

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота