
Так как в уравнении есть квадратные корни, то запишем ОДЗ:

Также заметим, что в левой части записано произведение двух неотрицательных выражений. Значит, правая часть уравнения также неотрицательна:


Таким образом, при
уравнение не имеет корней.
Предположим, что
. Тогда:





Проверим, удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ.
Для первого корня получим:



Однако, квадратный корень не может принимать отрицательных значений. Значит, рассматриваемое выражение не является корнем уравнения ни при каких значениях параметра
.
Для второго корня получим:




Последнее условие выполняется при любых значениях параметра
. Но как отмечалось ранее, уравнение может иметь корни только при
. Значит, данное выражение является корнем уравнения при
.
при
: нет корней,
при
:
Пусть через х дней в первом магазине останется в 3 раза больше, чем во втором,
тогда
12х кг продал первый магазин за х дней
(84-12х) кг осталось в первом магазине через х дней
21х кг продал второй магазин за х дней
(96-21х) кг осталось во втором магазине через х дней
По условию в первом магазине осталось в 3 раза больше, чем во втором:
(84-12х) > (96-21х) в 3 раза
Получаем уравнение:
84-12х = (96-21х)·3
Решаем:
84-12х = 288-63х
63х-12х = 288-84
51х = 204
х = 204:51
х=4
ответ: через 4 дня в первом магазине мяса останется в 3 раза больше, чем во втором.