1 вариант Самостоятельная работа «Умнонсение многочленов»»
No1. Умножить многочлены:
а) (а+2)(в — 3), б) (x — 4)(х + 5). в) (2x + 5) (3х – 1).
No2. Упростить выражение:
а) (x + 2)(х – 5) -3x( 1 - 2х), б) (а +3)(a - 2) + (а - 3)(a + 6).
в) (а - Z(3x — 2) — (5х + 1)(2x – 4).
No3. Решить уравнение:
а) (х + 3)(х – 2) - (х + 4)(х – 1) = 3х, б) (2x +6)(7 – 4x) = (2 - x)(8х + 1) + 15.
Решите с решением и ответом ​

Псть скорость туриста из А равна х. Тогда скорость второго равна х-1. Если первый турист шел а часов, то второй - а+0,5.Составляем систему:

а*х=9 (расстояние, которое первый турист до встречи); (а+0,5)(х-1)=10 (расстояние второго до встречи)

Второ выражение:

  (а+0,5)(х-1)=10

а = 10/(х-1) - 0,5 = 10/(х-1) - 1/2 = (21-х)/(2х-2)

Подсталяем в первое уравнение значение а:

а*х = 9

 (21-х)/(2х-2)  * х = 9

(21-х)х=9(2х-2)

21х-х^218х-18

 х^2-3х-18 = 0

Дискриминант= 9+4*18 = 81

х1=-6 - не подходит

х2=3

Скорость туриста из пункта А равна 3км/ч

Пусть х км/ч скорость туриста, вышедшего из В, тогда скорость туриста, вышедшего из А х+1 км/ч. Турист вышедший из А потратил 9/(х+1) + 1/2 часов, а турист , вышедший из В, потратил 10/х. Составим и решим уравнение:

9/(х+1) + 1/2 = 10/х

переносим все в левую часть, приводим к общему знаменателю, и должно получится примерно следующее: 

(х²-х-20)/(2х(х+1))   ОДЗ: х≠0, -1

решаем квадратное уравнение: 

D=1+80=81=9²

корни уравнения : 5 и -4 (-4 не подходит по смыслу задачи)

Значит, скорость вышедшего из В равна 5 км/ч, тогда скорость туриста, вышедшего из А, равна 5+1 = 6км/ч

ответ: 6 км/ч