20 досок
Объяснение: Пошаговое объяснение:
первые 2 часа выиграл 10% и осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.
Составим уравнение :
(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8
0,9x-9-(9x-80)/100=8
(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100
90x-900-(9x-80)=800
90x-900-9x+80=800
90x-9x=800+900-80
81x=1620
x=1620/81
x=20
первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё 10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл и оставшиеся 8 свёл к ничье.
пусть в путь гору (от села) равен х, тогда длина спуска равна х+30 км, длина всего пути х+х+30=2х+30 км, пусть скорость на подьеме y км\ч, тогда скорость на подьеме y+5 км\ч. По условию задачи составляем систему уравнений:
x/y+(x+30)/(y+5)=5
(x+30)/y+x/(y+5)=5.5
x(y+5)+(x+30)y=5y(y+5)
(x+30)(y+5)+xy=5.5y(y+5)
xy+5x+xy+30y=5y^2+25y
xy+30y+5x+150+xy=5.5y^2+27.5y
вычитая из второго уравнения первое уравнение системы, получим квадратное уравнение относительно y
150=0.5y^2+2.5y
y^2+5y-300=0
(y+20)(y-15)=0 откуда
y+20=0 (y=-20) что невозможно скорость не может быть отрицательной
или
y-15=0, y=15
подставляя в первое из уравнений системы
x/15+(x+30)/20=5
4x+3(x+30)=300
4x+3x+90=300
7x=300-90
7x=210
x=2x+30=2*30+30=90
ответ: 90 км
