нужно решить систему уравнений с фотографии ниже

1.
а) {x²+2x-3>0
    {2-x>0
x²+2x-3>0
f(x)=x²+2x-3 - парабола, ветви вверх.
x²+2x-3=0
D=2² -4*(-3)=4+12=16
x₁= -2-4 = -3
        2
x₂ = -2+4 =1
           2
       +                 -                  +
-3 1
                       
x∈(-∞; -3) U (1; +∞)

2-x>0
-x>-2
x<2
                   
-3 1 2

x∈(-∞; -3) U (1; 2)

б) {x²-3x-4≥0
    {25-x²>0

x²-3x-4≥0
f(x)=x²-3x-4 - парабола,ветви вверх.
x²-3x-4=0
D=(-3)² - 4*(-4)=9+16=25
x₁= 3-5 = -1
        2
x₂= 3+5 =4
         2
       +                -                  +
-1 4
                     
x∈(-∞; -1]U[4; +∞)

25-х²>0
-x²+25>0
f(x)=-x²+25
-x²+25=0
D=0 - 4*(-1)*25=100
x₁= 0-10 =-5
        2
x₂ = 0+10 =5
          2
          -                      +              -                
-5 5
                   
x∈(-5; 5)
                       
-5 -1 4 5
               
x∈(-5; -1] U [4; 5)

в) {x+4>1
    {-x²-x+6>0

x+4>1
x>1-4
x>-3
-3
                     

-x²-x+6>0
f(x)=-x²-x+6 - парабола, ветви вниз
-x²-x+6=0
D=(-1)² -4*(-1)*6=1+24=25
x₁=1 - 5 = 2
       -2
x₂ = 1+5 = -3
         -2
      -                    +                    -
-3 2
                 
x∈(-3; 2)
                 
-3 2
               
х∈(-3; 2)

г) {-x²+x+12≤0
   {x²-7x>0

-x²+x+12≤0
f(x)=-x²+x+12 - парабола, ветви вниз
-x²+x+12 =0
x²-x-12=0
D=1²-4*(-12)=1+48=49
x₁=1-7 = -3
       2
x₂= 1+7 = 4
        2
        -                     +                    -
-3 4
                         
x∈(-∞; -3] U [4; +∞)

х² -7х>0
f(x)=x²-7x - парабола, ветви вверх
х²-7х=0
х(х-7)=0
х₁=0
х₂=7
      +                -                    +
0 7
                       
х∈(-∞; 0) U (7; +∞)

                                        
-3 0 4 7
                                                    
x∈(-∞; -3] U (7; +∞)

Объяснение:

Найдите корни уравнений

1.   1) x²-5x-5=x-5;

x²-5x-x-5+5=0;

x²-6x=0;

x(x-6)=0;

x1=0;

x2=6.

***

2) -2x²+7x=3x ;

-2x²+7x-3x=0;

-2x²+4x=0;

-2x(x-4)=0;

x1=0;

x2=4.

***

3) 2-7x²+1,8x=2-3x;

2-7x²+1.8x-2+3x=0;

-7x²+4.8x=0;

-x(7x-4.8)=0;

x1=0;

7x=4.8;

x2=4.8/7 =48/70.

***

4) -2x²+5=5-4x;

-2x²+4x=0;

-2x(x-2)=0;

x1=0;

x2=2.

***

5) -0,8x²-9,2x=2,1x ;

-0.8x²-9.2x-2.1x=0;

-0.8x²-11.3x=0;

-0.8x(x+14.125)=0;

x1=0;

x2=-14.125.

***

6) 2-0,7x²+3x=x+2;

-0,7x² +3x-x=0;

-0.7x²+2x=0;

-x(0.7x-2)=0;

x1=0;

0.7x=2;

x=2/0.7=20/7=2 6/7.

***

2.  1) x²-5x=5(5-x) ;

x²-5x-25+5x=0;

x²-25=0;

x²=25;

x=±5.

***

2) -2x²+7x=7x-32 ;

-2x²+32=0;

-x²=-16;

x²=16;

x=±4.

***

3) -0,7x²+5,6x=0 ;

-0,7x(x-8)=0;

x1=0;

x2=8.

***

4) 2x²-x=2-x;

2x²=2;

x²=1;

x=±1.

***

5) -0,8x²-9,2=4,5;

-0.8x²=9.2+4.5;

-0.8x²= 13.7;

x²= -13.7/0.8;

x²= -17.125;  (x² не может быть отрицательным. Нет решения).

***

6) -0,7x²+x=x ;

-0,7x²=0;

x=0.