В прямоугольном треугольнике разность катетов равна 3 см, а гипотенуза равна 15 см. Найти длину меньшего катета треугольника.

{a-b=3

{a^2+b^2=225

a=3+b

(3+b) ^2+b^2=225

9+6b+b^2+b^2-225=0

2b^2+6b-216=0

b^2+3b-108=0

D=9+432=21^2

b1 = (-3-21) / 2=-12 (не подходит)

b2 = (-3+21) / 2=9

а=3+9=12

ответ:9,12